第十六讲 期末综合

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1、八年级下期数学综合试题（一）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式，，，,中，是分式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.3、以下适合普查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.调查全国八年级学生的视力情况C.评价一个班级升学考试的成绩D.了解四川省的家庭人均收入4、若分式的值为零，则x的值为（）A.1B.±1C.－1D.05、下列命题中，其中真命题是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.C.直线是平角D.三角形的一个外角等

2、于和它不相邻的两个内角的和6、下列说法中，错误的是（）A.是不等式的一个解B.不等式组无解C.不等式的解集是D.不等式的正整数解是1和27、如图，已知AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC的度数为（）xy02A.80°B.90°C.120°D.150°8、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，若AB=2，则BC的值为（）A.3－B.1+C.－1D.－29、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10、如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则图中相似三角形共有（）A．5

3、对B．6对C．7对D．8对二、填空题（每小题4分，共20分）511、在函数中，自变量的取值范围是.12、分解因式：①=；②=.13、已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：、、、、，则这组数据的极差为cm.14、在比例尺为的地图上，成都市某经济开发区的面积为，那么该经济开发区的实际面积为.15、当=时，关于的方程有增根.三、解答题（每小题6分，共18分）16、（1）解下列不等式组，并求出该不等式组（2）解方程：的自然数解之和.（3）化简求值：，其中=四、(每小题8分，共32分)17、成都市对某校九年级学生进行了“综合素

4、质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级、C等级的频率各是多少？（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？518、已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围.19、已知关于x的方程x2－(k+

5、2)x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根（2）若等腰△ABC的一边为a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长20、如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK＝KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE＝AD时，猜想线段AB．BC．CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE＝AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB，BC，CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．5B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，

6、共20分）21、若，则的值为.22、已知不等式的解集是,则一次函数与轴的交点坐标为.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是23、在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一点，且AD=12.现在边AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为.0135791113S1S2S3S424、关于的一元二次方程的两根分别为、，且＝，则的值是。25、如图：，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积．二、（共8分）26、已知，如图所示的四边形

7、ABCD为菱形，AF⊥BC于F，交BD于点E.（1）求证：AD2DEDB；（2）过点E作EG⊥AF，交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程的两根，且菱形ABCD的面积为，求EG的长．F三、（共10分）27、某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.5(1)设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。(2)已知苹果35吨和梨15

8、吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输