专题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（解析版）

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1、第七章不等式专题2二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（理科）【三年高考】1.【2015高考北京，理2】若，满足则的最大值为（）A．0B．1C．D．22.【2015高考山东，理6】已知满足约束条件，若的最大值为4，则（）（A）3（B）2（C）-2（D）-3【答案】B【解析】不等式组在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，若的最大值为4，则最优解可能为或，经检验，是最优解，此时；28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！不是最优解.故选B.3.【2015高考新课标1，理15】若满足约束条件，则的最大值为.【答案】34.【2015高考陕西，理10

2、】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元甲乙原料限额（吨）28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！（吨）【答案】D5.【2015高考浙江，理14】若实数满足，则的最小值是．【答案】.28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！6．【2014高考安徽卷理第5题】满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A,B.C.2或1D.【答案】D7．【201

3、4山东高考理第9题】已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A.5B.4C.D.2[来源:学科网ZXXK]28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！【答案】8．【2014四川高考理第5题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！9．【2014浙江高考理第13题】当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.答案：10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中

4、的点共确定______条不同的直线.【答案】[来源:Z+xx+k.Com]【解析】画出可行域如图所示,其中取得最小值时的整点为,28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！取得最大值时的整点为,,,及共个整点.故可确定条不同的直线.xy441O11.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是.[答案]12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】假设每天从甲地去乙地的旅客人数是服从正态分布的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900

5、的概率为.（Ⅰ）求的值；（参考数据：若～，有，，.）（Ⅱ）某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次.、两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆.若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备型车、型车各多少辆?28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！【2016年高考命题预测】纵观2015各地高考试题，对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用这部分的考查，主

6、要考查二元一次不等式（组）表示的平面区域、目标函数的最优解问题、与最优解相关的参数问题，高考中一般会以选填题形式考查．从近几年高考试题来看，试题难度较低，属于中低档试题，一般放在选择题的第5-7题或填空题的前两位．从近几年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题．主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围．同时注重考查等价转化、数形结合思想．对28汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！二元一次不等式（组）表示的平

7、面区域的考查，关键明确二元等式表示直线或曲线，而二元不等式表示直线或曲线一侧的平面区域，以小题形式出现.对目标函数的最优解问题的考查，首先要正确画出可行域，明确目标函数的几何意义，以小题形式出现．对与最优解相关的参数问题，在近几年的高考中频频出现，并且题型有所变化，体现“活”“变”“新”等特点，在备考中予以特别关注．故预测2016年高考仍将以目标函数的最值，特别是含参数的线性规划问题，线性规划的综合运用是主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力．【2016年高考考点定位】高考对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用的考查有以下几种主要形式：