专题2.3 基本初等函数-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（解析版）

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1、【三年高考】1.【2015高考四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B2.【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！233.【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）【答案】C4.【2015高考四川，理1

2、5】已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.【答案】①④【解析】设.对（1），从的图象可看出，恒成立，故正确.对（2），直线CD的斜率可为负，即，故不正确.对（3），由m=n得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程不一定有解，所以不一定有极值点，即对于任意的a，不一定存在不相等的实数，使得，即不一定存在不相等的实数，使得.故不正确.对（4），由m=－n名师

3、解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！23得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程必一定有解，所以一定有极值点，即对于任意的a，一定存在不相等的实数，使得，即一定存在不相等的实数，使得.故正确.所以（1）（4）5.【2015高考浙江，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.6．【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.【答案】【解析】据题意解得．7．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！23【答案】Ｄ8．【20

4、14高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）【答案】B【解析】由题意可得.所以函数是递减的即A选项不正确.B正确.是递减,所以C不正确.图象与关于y轴对称，所以D不正确.故选B.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！239.【2014天津高考理第4题】函数的单调递增区间是（　　）（A）（B）（C）（D）【答案】D．10．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】把变换过程逆过去即可.与函数y=ex的图象关于y

5、轴对称的函数的解析式为，该函数图象向左平移一个单位长度，得f(x)的图象，即f(x)=.11．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】在同一直角坐标系中分别作出两个函数的图像，可知有两个交点.12．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知函数设名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！23表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A）（B）（C）（D）[答案]B【2016年高考命题预测】纵观2015各地高考试题，对基本初等函数的考查，大部分是以

6、基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题，高考中一般以选择题和填空的形式考查.幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要

7、熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握对数运算法则，明确算理，能对常见的对数型函数进行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度