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1、教学设计方案课题名称正弦函数余弦函数的图像姓名崇永升工作单位藁城区第九中学年级学科高一数学教材版本人教版必修四一、教学内容分析《正眩函数的图象与性质》是高中《数学》第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过二角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象与性质，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数y=Asin（69x+0）图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出尸sinx,在［0,2
2、刃的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”，再利用图象感知正弦函数的主要特征。二、教学目标根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标：正弦函数的图象2、能力冃标：（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（3）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；(4)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。3、德育目标：(1)渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系,培养辩证唯物主义观点；(2
3、)培养学生勇于探索、勤于思考的精神；(3)培养学生合作学习和数学交流的能力；(4)使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。三、学习者特征分析根据上述教材分析和口标分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主耍的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。2、讨论式教学通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，说出正弦函数的主要特征和函数y=sinx,
4、xe[0,2^]的图象中起着关键作用的点(不同层次的组员回答，教师给予评价不同)。3、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。4、分层教学提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。引导学生认真观察教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。四、教学过程（一）情景设置我们知道函数的图象为我们解决相关的函数问题提供了重要的方法和工具，前面我们已经探讨
5、了各三角函数的定义以及相关的诱导公式，那么它们的图象是怎样的呢？这节课让我们来共同探讨这一问题（主研正弦函数的图象）。（二）课题导入K如何作正弦函数的图象？①列表描点法：步骤：列表、描点、连线如果我们仍用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的,大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图象不够准确。为此，我们应考虑用其它方法来作正弦函数的图象。②几何作图法i作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆；ii把单位圆分成12等份；iii作各分点关于x轴的垂线，得到对
6、应于各角的正弦线；iv找横坐标：把轴上从0到2Ji这一段分成12等份；v找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点；vi连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y二sinxx三[0,2n]的图象。2、如何作正弦函数在R上的图象？因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=在xw[23,2伙+1）刃，kwZ,比工0的图象与函^Ly=sinx,xe[0,2>r]的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次2龙个单位长度），就可以得到正弦函数y二sin
7、x,xeR的图象，即正弦曲线。回想我们是如何作出正弦函数在间的图象的?①列表描点法误差大②儿何作图法精确但步骤繁3、五点作图法问题：i函数y=sinx,xw［0,2龙］的图象中起着关键作用的点是哪些ii几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？五个关键点:（0,0）,（刍，1）,（龙,0）,（兰,一1）,（2龙,0）事实上，描出这五个点，函数y=sinx,氏［0,2龙］的图象的形状就基本确定了。今后在精确度耍求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起來即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法
8、”。（三）范例:例1用五点法作函数y=sinx,xg[0,2;r]与y=l+sinx,xe[0,2龙]的图象.解：按五个关键点列表X0n2713-7T
