正余弦函数图像教学设计.doc

《正余弦函数图像教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《正弦函数、余弦函数的图象》教学设计襄阳四中徐锐◆教学目标（一）教学知识目标1、利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；2、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系；3、用五点法作出正弦函数和余弦函数在上的简图。（二）能力训练目标1、能利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象，提高学生分析问题能力；2、会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象，提高学生解决问题的能力；3、通过正、余弦函数图象的作法，进一步明确研究函数图象的思想方法。（三）情感目标通过作图，培养学生勇于探索、精益求精的科学精

2、神，使学生感受到波形曲线的流畅美和对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。培养学生从特殊到一般与从一般到特殊的辩证思想方法。◆教学重点正弦函数、余弦函数的图象的形成及作法；◆教学难点1、将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；2、正、余弦函数图象间的关系。◆教学方法教师启发引导与学生自主探究相结合本节课作图的思维方法和前面学生所学的作图方法有所不同，要取得好的教学效果，就需要我们认真梳理好讲解的顺序，采取适当的教学方法。根据教材内容的特点与学生的实际情况，我确定本节课的教学方法是：观察、启发、探究相结合的

3、模式组织教学。因为：“观察”遵循了从具体到抽象的认知规律，为抽象概括奠定了基础。作图时，让学生在观察和实践中发现问题、解决问题，这样印象深，记得牢。而实行启发探究式教学的关键，在于激发学生思考问题、发现问题、解决问题的欲望，教师的责任就是创造条件，使学生成为学习的主人。具体操作设想：(1)以“看”的方式来激发学生探索。(2)以“问”的方式来启发学生深思。(3)以“变”的方式来诱导学生灵活善变。(4)以“梳”的方式来引导学生归纳总结。◆教学准备多媒体课件◆教学过程Ⅰ.设置情境，问题引入首先由一次函数、二次函数所刻画的

4、自然生活中变量之间的关系为例，指出很多自然现象是可以通过函数来刻画其本质的，然后通过几组例子，引导学生对自然生活中“周而复始”现象进行思考，再通过展示单位圆中正弦线随着角度的变换“周而复始”运动的现象，引出正、余弦函数的定义，并进一步指出遇到一个新的函数，非常自然的是画出它的图象，通过观察图象获得对它的性质的直观认识，这是研究函数的基本方法，从而引出这节课所要研究的主要问题。借助多媒体课件让学生观察简谐振动图象演示，激起学生的兴趣．指出这种形状的曲线是正弦曲线或余弦曲线。[设计意图：以设问和探索的方式导入新课，创设

5、情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动。教师举出正弦线的例子既可以将学生从“周而复始”的自然现象引到能刻画部分实质的函数中来，让学生一开始就认识到正弦函数与以前所学函数最大不同的本质特征，又可以起到复习正弦线的概念及性质，为后面的几何作图做好铺垫；利用简谐振动图象使学生一开始就对正、余弦曲线有个直观的印象。]Ⅱ.探索研究1、设问质疑，启发探究：提问：据以往经验一般函数图象的画法是怎样的？其步骤如何?在复习完描点法画图及其步骤——列表、描点、连线后引导学生由周而复始性应先选择这段来画。学生自主探究，

6、尝试描点画图。通过学生画图中遇到的问题，启发学生思考：（1）如何选点？（2）如何确定长度？（3）如何利用几何法又快又准的描出对应的点？（4）如何更准确地描更多的点？[设计意图：先让学生自主画图发现问题，然后通过引导层层设问，并相互讨论作答，为几何法描点作图做好铺垫，并让学生在设疑、思考、解惑的过程中对利用正弦线描点作图有一个自然地接受和认知过程。]2、利用正弦线画函数，的图象。引导学生指出画法：（1）作直角坐标系，并在y轴左侧画单位圆。（2）把单位圆分成12等份。过单位圆上的各点作x轴的垂线可以得到对应于0、、、、

7、、、、、、、、和角的正弦线。（3）找横坐标：利用单位圆的展开把x轴上从0到这一段分成12等份。（4）找纵坐标：将相应角的正弦线平移，即可得出相应的13个点。（5）连线：用光滑的曲线将13个点依次从左到右连接起来，即得，的图象。借助多媒体辅助手段演示正弦线的形成及平移过程。3、画，的图象引导：由或由正弦线周而复始的运动可知只须作，的图象，然后将此图象左右平行移动（每次个单位长度），就可以得到，的图象。即正弦曲线（也叫正弦波）。要求：[设计意图：画正弦函数的图象时，要紧紧抓住诱导公式或正弦线的周而复始性进行讲解，因为它

8、是学生能正确理解作图的关键。以上1、2、3的教法设计：以问题引导学生逐步思考，学生通过观察、分析、归纳达到学习的目的。原因和指导思想：重视学生的参与，让学生掌握知识的形成过程。由易到难，由特殊到一般，这符合学生的思维规律。整个过程注意从直观教学入手，培养学生由形象思维向抽象思维过渡。]4、作的图象引导学生思考：你能从正弦函数与余弦函数的关系出发，利用正弦函数