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《高中数学第三章导数及其应用33导数的应用331利用导数判断函数的单调性课后训练新人》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、0,且f(&)20,则在区间(白，方)内有()A.Hx)>0B.f(x)<0C.fx)=0D.不能确定4.函数fd)=ln吕*小>0)的单调增区间为()(0,+°°)已
2、知函数尸匕)的图象如图所示(其中尸(力是函数fd)的导函数)，下面四6.函数f(x)=sinx,(0,2n)的单调减区间为.7.函数y=/-6/+3%+1的单调增区间为；单调减区间为6.若函数y=ax—x在(一8,+8)上是减函数，则曰的取值范围为.7.已知函数广(0=#+自才+8的单调递减区间为(一5,5),求函数门方的单调增递区间.8.已知函数f(x)=x—ax~1.(1)若在R上单调递增，求实数臼的取值范围.(2)是否存在实数日，使fd)在(-1,1)上单调递减？若存在，求岀日的取值范围；若不存在，请说明理由.(3)证明：的图象不可能总在直线尸=自的
3、上方.参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：A由f(%)>0,知fd)在区间(日，勿内是增函数.又/V?)^0,故Z(X>>0.4.答案：Af(x)=--a=-~>0,贝ij(乩¥—1)才<0.又白>0,所以0V/V丄.xxa5.答案：C由函数y=”(劝图象，知在(一8,—1)上尸3>0,Hx)在此区间上是增函数；在(-1,0)上f(劝<0,代方在此区间上是减函数；在(0,1)上尸(力<0,fd)在此区间上是减函数；在(1,+8)上f(%)>0,fd)在此区间上是增函数.结合所给选项应选C.(兀3兀、6.答案：一,——F(x)=cosx、令F{x)<0
4、,即cos^r<0,又(0,2n),U2Jrr(兀3兀、所以—,—•(22丿7.答案：(-OQ,2—VJ)和(2+巧，+-)(2-V3,2+V3)f(y)=?-6x2+3%+1,则f(x)=3(x-2+V3)(x-2-V3).当圧(一°°,2-能)时，F3>0,/U)在2-V3)上是增函数；当用(2—VL2+V3)时，f(力<0,玖力在(2-V3,2+V3)上是减函数；当炸(2+的，+◎时，r(0>o,f(0在(2+能，+切上是增函数.综上，f(x)的单调增区间是(—8,2-73)和(2+V3,+-),Ax)的单调减区间是(2-V3,2+V3)・&答案：(
5、—8,0]“=3臼,一1,T函数y=ax—x在(一°°,+8)上是减函数，・・・3/—1£0在R上恒成立，即a<-^-r恒成立.3x2又•・•丄>0,・・」wo.3兀$9.答案：分析：先根据Hx)在区间(一5,5)上为减函数求得臼值，再应用导数求f(x)为增函数的区间.解：f(%)=3x+a.・・•在(一5,5)上函数£匕)是减函数，则一5,5是方程3,+臼=0的根.・・・曰=一75.此时，f(劝=3,-75.令尸(劝>0,则3#—75>0・解得才>5或xV—5.・・・函数尸心的单调递增区间为(一8,—5)和(5,+8).9.答案：分析：(1)利用函数的单
6、调性与导数的关系可得到F320在R上恒成立,然后用分离参数法可求参数日的范围.(2)若找到已的值满足不等式尸3鼻o在(-1,1)上恒成立，则日存在，否则不存在.(3)特值验证，若找到图象上点的坐标小于等于自，则命题得以证明.解：(1)由已知尸(方=3,—a•・•f(x)在R上是单调增函数，f(力=3%—5^0在R上恒成立，即曰W3#时，恒成立.V3/&0,A只需白W0.又臼=0吋，f(方=3,$0,f^=x~ax—1在实数集R上是增函数，・・・&W0.⑵由尸(0=3,—臼W0在(―1,1)上恒成立，得臼23,,(—1,1)恒成立.V-1<%<1,・・・3#
7、<3,・•・只需日23.由求曰的过程知当曰23时，fd)在(-1,1)上是减函数，故这样的实数々存在.实数白的取值范围为［3,+->).(3)TH—1)=臼—2V&,/.f(x)的图象不可能总在直线上方.
