高一数学必修二假期作业

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1、必修二一、选择题1.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）①②③A.①是棱台B.②是圆台C・③是棱锥D.④不是棱柱2.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的*,则圆锥的体积（A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的右3.三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）A・1倍B・2倍C.§倍D.才倍4.若直线过点（1,2）,（4,2+^3）511]此直线的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D・90°5.若三点A（3,l）,B（-2,b）,C（8J1）在同一直线上，则实数b等于（）A.2B・3C・9D.-

2、96.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得（）A.aca,beaB・aua,b〃aC・a丄a,b丄aD.aua,b丄a7.下面四个命题：面交异相cCaa等则则相殳的异相成①若直线a,b异面，b,c②若直线a,b相交，b,c③若a〃b,则a,b与c所④若"丄b,Ze,则a〃c.其中真命题的个数为（）A.4B.3C・2D・18.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F,有下面四个结论：（Def丄AA1；②EF〃AC;③EF与AC异面；④EF〃平面ABCD.其中一定正确的有（）A.①②B.②③C.②④D

3、.①④9•设a,b为两条不重合的直线，a,卩为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A.若a,b与a所成的角相等，贝lja〃bB.若a〃（x,b〃卩，a〃卩，贝I]a〃bC・若aca,bep,a//b,则a〃卩D・若a丄a,b丄卩，a丄卩，则a丄b10.已知平面a丄平面卩，aHp=l，点AWa,A年1,直线AB〃I,直线AC丄1,直线m〃a,n〃卩，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB〃mB.AC丄mC.AB〃卩D.AC丄卩11.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0,直角顶点是C（3,—2）,则两条直角边AC,BC的方程是（）A・3x—y+5

4、=0,x+2y—7=0B・2x+y—4=0,x—2y—7=0C.2x—y+4=0,2x+y—7=0D・3x—2y—2=0,2x—y+2=012.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by+c=0通过（）A・第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限二、填空题10.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是・11.平行直线11：x-y+l=O与12：3x-3y+l=0的距离等于.俯视图12.若直线1经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线1的方程为13.将正

5、方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论：①AC丄BD；②AACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60。的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是・三、解答题14.求经过点A(—2,3),B(4,一1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式.1&如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为羽的圆柱，求圆柱的表面积.19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,CZDAB=ZABC=90。，E是CD的中点.⑴证明：CD丄平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平

6、面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.19.如图所示，边长为2的等边APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2迈，M为BC的中点⑴证明：AM丄PM；(2)求二面角P-AM-D的大小.19.已知ZABC的三个顶点A(4,-6),B(—4,0),C(一1,4),求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程.20.如下图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.⑴求证：AC丄BC1；(2)求证：AC1〃平面CDB1；(3)求异面直线ACI与B

7、1C所成角的余弦值.