第二十三讲同脚三角函数及诱导公式

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1、第二十三讲同角三角函数及诱导公式一、知识点梳理1、同角三角函数关系的基本关系式：(1)平方关系：sin26Z+cos26Z=l—、立叫”运sin^z(2)冏数关系：二tanacosa(3)倒数关系：tanacota=i2、下列各角的终边与角a的终边的关系角2々7r+a"WZ)n]a—ayr图示O~^cf*与a角终边的关系相同X于原点对称XT轴对称角re—a■■•■—■■■・i■■■・K亠P'a图示X>与aH终边的关系关于，轴对称关于K线y=Z对称、角2《兀+a(ACZ)穴+a—an—a穴T~a

2、兀亠T*+a正弦sina—sina-sinasinacosacosa余弦cosa—cosacosa—cosasinasina正切tanatanatana—tana口诀函数名不变符号看象限瀬数名改变符号石彖限二、基础自测1.若sina=—0.4(a是第四象限角)，贝'Jcosa-,tan=。2.若sin0+cos0=^2t贝i」sin&cos&=。3.若G是第四象限角，且tan6Z=-—,贝ijsina=124.求下列三角幣数值：Itf(1)sin^—=；(2)cos(-2040°)=、・/16

3、龙、(3)sin()=o35.函=ax2-bcosx-3,若/(-V2)=5,则/(V2)=6.计算(1)sin4201•cos75(1+sin(-33(T)•008(-660')(2).25龙25兀z25%、sin+cos+tan()°7.已知sinacosa=-,且一，求cos。一sina的值。8428.化简(1)+3sin2x；l-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)sin2x⑵=£+陛座（"为第四象限角）V1+COSQV1-COS6T9.己知tan0=2,求下列各式的值:2s

4、inO-3cos&(1);4sin&-9cos&⑵sin&cos&；(3)2sin2^-3sin^cos&一4cos?&10.求证:cosx1+sinx1-sinxcosx—n•八m_3八4-2m(兀八、11.已矢口sin&=,cos6(一v&v龙),加+5m+52求(1)m的值；(2)tan&的值。12.已知。是第三象限的角,sin(^+a)cos(2?r—a)tan(—。+——)且f©)=cot(—Q—兀)sin(兀一a)(1)化简：/(a)；⑵若cos(tz-—)=-,求：/(a)的值;2

5、5