同角三角函数及诱导公式.doc

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1、同角三角函数及诱导公式【复习目标】1.会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。2.能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。【复习过程】学生自学1.若，则2.cos＝_______3.sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1＝________.4.已知角α终边上一点P，则角α的最小正值为______5.已知tanα＝，则＝________展示交流1.已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求ta

2、nα的值；(2)将用tanα表示出来，并求其值．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0,2π)．求：(1)＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时θ的值．2.　化简：－·－3.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋α)，其中a，b，α∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，求f(2012)的值．训练提升1．设a＝sin(sin2008°)，b＝sin(cos2008°)，c＝cos(sin2008°)，d＝cos(cos2008°)，

3、则a、b、c、d从小到大的顺序是________2．如图所示的程序框图，运行后输出结果为________．【方法规律】1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：tanα＝.2.诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosa余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律：奇变偶不变，符号看

4、象限检测反馈1.函数的值域2.已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)的值为________3.记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝________.4.已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值