资源描述：
《等差数列前n项与函数特性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二课时等差数列前n项和的函数特性:HO课后作业【选题明细表】知识点、方法题号易中缶与Sn的关系1、3、46等差数列前n项和的最值27、8等差数列前n项和的综合应用5、9基础达标1.(2011年高考江西卷)已知数列｛an｝的前n项和3满足:SMfSe,且a】二1,那么a】o等于(A)(A)l(B)9(C)10(D)55解析：Sn+Sm二Sn+m,且尙二1,AS1=1.令m二1,得Sn+i=Sn+l,.Sn+i-Sn=l,即当n21时，an.i=l,・・3io=1・故选A.2.已知数列｛an｝为等差数
2、列,5为｛an｝的前n项和,S6S9,则下列说法中错误的是(C)(A)d<0(B)a8=0(C)S10>S6(D)S7和Sb均为Sn的最大值解析：由题意知等差数列｛a」前n项和Sn,当lWnW7递增,n$8时递减,故应选C.1.数列｛an｝的前n项和为Sn,点(n-1,缶)在直线x-y+l=O上,则数列的通项公式为(D)(A)an=2n-2(B)a,=2n+2(C)ar=4n(D)ar=2n解析：由题意知(n-1)-合+1=0,/.Sn=n2+n.当n二1时，ai=Si=2;
3、当n22时，an=Sri-Sn-i=n2+n-(n-1)2-(n-l)=2n,a】符合务的表达式，所以数列的通项公式为an=2n.故选D.2.已知无穷项等差数列⑷中，它的前n项和为Sn,且S7>S6,S7>S8,那么(C)(A)｛an｝中a?最大(B)｛aj中出或创最大(0当n^8时,an<0(D)一定有S3=Sn解析:S7>S6知a7>0,S7>S8知a8<0,故d<0,当n28时,an<0.故选C.3.(2012丰台区高-:期末考试)设5是等差数列｛an｝的前n项和，若S5=a8~*~5,$6=8
4、7+89—5,则公差d=・解析：S5+a^=S6,.•.a6+a8+5=a7+a9-5,・•・(a7-a6)+(a9-a8)=10,即2d=10,Ad=5.答案：54.若数列｛a」的前n项和是Sn=n2-4n+2,则
5、ai
6、+
7、a2
8、+***+&10二.解析：当n=l时，ai二S1二1-4+2二-1;当时，ar=Sn-S„-i-n2-4n+2-[(n-1)2-4(nT)+2]=2n-5,所以前两项为负数.故
9、a1
10、+
11、a2
12、+-+
13、a10
14、=S10+2(
15、a】
16、+1色
17、)=10-4X10+2+2X(1
18、+1)二66.答案：66能力提升1.(2012东城区高三期末试题)在等差数列｛弘｝中,若箱2,a沪-10,则该数列前n项和的最大值为・解析：设公差为d,则4d-aio_a6-_12,d-_3,又由3g=2,得&i+5d二2,/•31—17,.•.Sfl7n+警X(―3)沖n-乎)钮雪，・••当n二6时，3取得最大值57.答案：572.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若ai>0,S.尸％求S取得最大值吋n的值.解:等差数列前n项和Sn最大值是在ai>0,d<0的情况下取到的，此时an^0,all+i
19、<0.Vai>0,S4=S8,/.d<0.由S4-S8,得尙二-^d./.务二一芋d+(n~l)d=nd-vd.£°0得［呛严解得5亦6吉・・・n二6时Sn取得最大值.1.在等差数列｛%｝中,Sn为等差数列｛务｝的前n项和，已知S7=7,S15=75,人为数列削的前n项和，求Tn.解:设等差数列｛a.J的首项为a.,公差为d,因为S7=7,S15=75,所以'7a1+21d=7,丄50丄+105d=75.解得作:了所以¥=Qi+扌(n-1)d二-2+扌(n-1).又因为浮气弓所以数列｛弓是等差数列,首
20、项为-2,公差为去所以
