专题6.2 等差数列与等比数列-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（解析版）

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1、【三年高考】1.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）A、-1B、0C、1D、62.【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】∵等差数列，，，成等比数列，∴，∴，∴，，故选B.3.【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.【答案】【解析】由题意，，解得或者，而数列是递增的等比数列，所以，即，所以，因而数列的前项和名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！20.4.【2015江苏高考，2

2、0】设是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！205.【2015高考天津，理18】已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.【解析】(I)由已知，有，即，所以，又因为，故，由，得，当时，，当时，，所以的通项公式为名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！20(II)由(I)得，设数列的前项和为，则，两式相减得，整理得所以数列的

3、前项和为.6.【2014高考广东卷理第13题】若等比数列的各项均为正数，且，则.7．【2014高考安徽卷理第12题】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.【答案】【解析】∵成等比，∴，令，则，即，∴，即，∴.8．【2014高考北京版理第12题】若等差数列满足，则当时，的前项和最大.【答案】【解析】由等差数列的性质，，，又因为，所以所以，所以，，故数列的前8项最大.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！209．【2014高考四川第16题】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）若，点在函数的图象上，求数

4、列的前项和；（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】在等差数列中,已知,则_____.【答案】[来源:学。科。网Z。X。X。K]【解析】依题意,所以.或:.11.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知数列满足，，则的前10项和等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴.∴数列是以为公比的等比数列.∵，∴名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！20.∴.故选C.12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】在公差为的等

5、差数列中，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，求【2016年高考命题预测】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！20纵观2015各地高考试题，对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．从近几年的考题看，对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生

6、灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前n项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在2016年对数列的复习，除了

7、加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．【2016年高考考点定位】高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和．【考点1】等差数列和等比数列的判定【备考知识梳理】1．等差数列的判定：①（为常数）；②；③（为常数）；④（为常数）．其中用来证明方法的有①②．2.等比数列的判定：①（）；②（）；③；④其中用来证明方法的有①②．【规律方法技巧】名师解读，权威剖析

8、，独家奉献，打造不一样的高考！20判断等差数列和等差数列的判断方法：判断等差数列和等比数列，可以先计算特殊的几项，观察其特征，归纳出等差数列或者等比数列的结论，证明应该首先考虑其