专题6.2 等差数列与等比数列-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、第六章数列专题2等差数列与等比数列（理科）【三年高考】1.【2015高考重庆，理2】在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）A、-1B、0C、1D、62.【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]3.【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.4.【2015江苏高考，20】设是各项为正数且公差为d的等差数列（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次成等

2、比数列，并说明理由.5.【2015高考天津，理18】已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！106.【2014高考广东卷理第13题】若等比数列的各项均为正数，且，则.7．【2014高考安徽卷理第12题】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.8．【2014高考北京版理第12题】若等差数列满足，则当时，的前项和最大.9．【2014高考四川第16题】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（

3、2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】在等差数列中,已知,则_____.11.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知数列满足，，则的前10项和等于（）A．B．C．D．12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若，求【2016年高考命题预测】纵观2015名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！10各地高考试题，对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为

4、素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．从近几年的考题看，对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可

5、能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前n项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在2016年对数列的复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．【2016年高考考点定位】高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，

6、直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和．【考点1】等差数列和等比数列的判定【备考知识梳理】1．等差数列的判定：①（为常数）；②；③（为常数）；④（为常数）．其中用来证明方法的有①②．2.等比数列的判定：①（）；②（）；③；④其中用来证明方法的有①②．【规律方法技巧】判断等差数列和等差数列的判断方法：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！10判断等差数列和等比数列，可以先计算特殊的几项，观察其特征，归纳出等差数列或者等比数列的结论，证明应该首先考虑其通项公式，利用定义或者等差中项、

7、等比中项来证明，利用通项公式和前n项和只是作为判断方法，而不是证明方法，把对数列特征的判定渗透在解题过程中，可以帮助拓展思维和理思路．【考点针对训练】1.【南昌二中2014—2015学年度上学期第四次考试】已知数列的前项和，则数列（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2.．【黑龙江省哈六中2015届高三上学期期中考试】已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和．[来源:学科网ZXXK]（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和【考点2】等差数列和等比数列的通项

8、公式与前n项和【备考知识梳理】1．等差数列的通项公式：，2．等比数列的通项公式：，3．等差数列前n项和公式：Sn=Sn=4.等比数列前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于