2017年高三模拟文数试题专题函数汇编之函数与方程

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1、2017年高三模拟文数试题专题函数汇编之函数与方程含解+一、解答题（本大题共51小题，共612.0分）1.已知函数/（x）=sin2x-sin2（x・#）,（1）求f（x）的单调区间.訂上有两个相异的实根，求加的取值范（2）若关于兀的方程2/（x）-m+l=0在区间卜:;，围.2.某公司生产一批A产品需耍原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元.该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5•慨；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料

2、创造的利润为1213llllllx）万元（d>0）.（I）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原來生产该批A产品的利润，求x的取值范围.（II）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值.3.已知不等式

3、x+3

4、-2r-l<0的解集为（也，+8）（I）求也的值；（II）若函数f=

5、x-/n

6、+

7、x+'

8、-A-o（加>0）有零点,求实数加的值.Hi1.已知函数f(x)=

9、x-l

10、.若

11、a

12、<1,b<1,且ghO,求证：flab)>af(-).5•如果定义在R上的

13、函数/(x),对任意的xWR,都有/(讥)巧(兀),则称该函数是"B函数〃.(I)分别判断下列函数：①尸2@.y=2.r+l；③y=x2-2x-3f是否为“卩函数"?(直接写出结论)(II)若函数/(x)=sinx+cosx+a是邙函数〃，求实数a的収值范围；(III)已知/«)二｛；：.!訂■:」是®函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.6.设函数f(x)=―a,,其中aWR.r・2(1)当-2时，求函数/&)的零点；(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0,+8)内有且仅有一个零点.

14、7.已知函数f(x)=-x3+ar2+l,(a^R)(1)若在/(x)的图彖上横坐标为;的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；(2)若/(x)在区间(-2,3)内有两个不同的极值点，求a取值范围；(3)在(1)的条件下，是否存在实数加，使得函数g(X)=X4-5X3+(2-/77)?+1的图象与函数/(x)的图象恰有三个交点，若存在，试出实数加的值；若不存在，说明理由.8.出定义在(0,+°°)上的三个函数：f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),r、已知g(x)在心1处収极值.(I)确定函数力(

15、x)的单调性；(II)求证：当l

16、，…的增减性，并说明理由.10.已知g(x)=x-2cvc+1在区间［1,3］上的值域［0,4］.(1)求d的值；(2)若不等式g(2X)・加4、0在a^［1,+x)上恒成立，求实数R的取值范围；(3)若函数■

17、U*恥有三个零点，求实数R的取值范围•ll.a^(0,3)求函数)=(%)在日12］上的最大；已知函数/(x)=xx-i(xe.对于给定的数a，—个最的正，xe［0,M］时，都有fx)<2试求出个正数M,求它的值范围.12.已知函数f(x)=x~-2lnx-2cix(qWR).(1)当a

18、=0时，求函数f(x)的极值；(2)当兀丘(1,+°°)时，试讨论关于兀的方程/(x)+C二°实数根的个数.13.已知函数/(兀)=Aar(幺是自然对数的底数).(1)求/(x)的单调区间；(2)讨论关于x的方程/(%)丸的根的个数；(3)若d当xf(x)^+3ax-l+/n对任意兀丘［0,+°°)恒成立时，加的最大值■为］,求实数d的取值范围.14.已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数ThO,使得f(x)=Tf(x+T)对任意的兀UR成立，则称函数/(兀)是Q函数.(I)判断函数f(x)=x,g(

19、x)=sinnx是否是Q函数；(只需写岀结论)(I)说明：请在&)、(“)问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择⑴计分(/)求证：若函数/(%)是Q函数，且/(x)是偶函数，则f(x)是周期函数；(z7)求证：若函数/(x)是Q函数，且/(x)是奇函数，则f(x)是周期函数；(II)求证：当a>l时，函数f(x)=a—定是Q函数.12.已知函数f(x)=log3.，g(x)=-2ax+a+l,h(x)-f(x)+g(x).r•I(I)当"