2017年高三模拟文数试题专题函数汇编之函数的图像

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1、017年高三模拟文数试题专题函数汇编之函数的图像含解+析一、解答题(本大题共40小题，共480.0分)1.设函数f(x)=ex+siivc(q为自然对数的底数)，g(x)-ax,F(x)-f(x)-g(x).(1)若。二2,且直线x=t(r^O)分别与函数/(x)和g(x)的图象交于P,Q,求P,Q两点间的最短距离；(2)若兀20时，函数尸F(Q的图象恒在尸F(-x)的图彖上方，求实数。的取值范围.2.已知函数/(x)={(1)在下面的坐标系中，作出函数/(x)的图象并写出单调区间;(2)若/(a)=2,求实数a的值.3.阅读下面材料，尝

2、试类比探究函数y二；的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象.阅读材料：我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形吋少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解+析式来琢磨函数的图象的特征.我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子.对于函数尸;，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如:(1)在函数尸:屮，由兀H0,可以推测出，对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由)咗0,可以推测出，对应的图象不经过兀轴，即图象与兀轴不相

3、交.(2)在函数y二;中，当x>0时y>0；当兀<0时y<0,可以推测出，对应的图象只能在第一、三象限；（3）在函数尸/中，若兀W（0,+->）则y>0,且当兀逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出，对应的图象越向右越靠近x轴；若兀丘（-8,0）,则y<0,且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；（4）由函数尸:可知/（-兀）=-/（x）,即尸;是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称.结合以上性质，逐步才想岀函数尸］对应的图彖，如图所示，在这样的研究屮，我们上既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，

4、既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考.让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果.1.已知点与点（分别在幕函数/（X）,g（x）的图象上.（1）分别求幕函数/（x）,g（X）的解+析式，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；（2）观察图象，并指出当兀为何值吋，有：®f（x）>g（%）；（2y（x）二g（%）；（§y（x）vg（x）.导-Jl

5、（元）与时间/（天）组成有序数对（AP）,点（t,P）落在图中的两条线段上（如图）.该股票在30天内（包括第30天）的日交易量Q（万股）与时间/（天）的函数关系式为Q二40-r（0W/W30且胆N）.（1）根据提供的图象，求出该种股票每股的交易价格P（元）与时间/（天）所满足的函数关系式；(2)用y(万元)表示该股票Fl交易额(日交易额二FI交易量X每股的交易价格)，写出y关于/的函数关系式，并求出这30天中第儿天Id交易额最大，最大值为多少•nr■I1.函数f(x)=满足f(4-x)(x)=2.(I)求a的值，并用函数单调性的定义证明/

6、(x)在(3,+8)上是减函数;(II)若g(x)=

7、x+a

8、+

9、2x-3

10、,画出函数g(x)的简图并求出该函数的值域.2.LA知函数f(x)是定义在｛兀兀工0｝上的偶函数，且当x>0时，f(x)二/ogM.(1)求出函数/(x)的解+析式；(2)画岀函数

11、/(x)丨的图象，并根据图象写出函数

12、/(x)丨的增区间；(3)设g(x)二a兀+1(a>0),对任意C1二勺』，存在使g(兀1)=1/(Xo)丨，求d的取值范围.3.己知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，/(x)=1+2'(1)求函数/(x)的解+析式；(2)画出函数/(

13、%)的图象；(3)写出函数/(%)单调区间及值域.io.已知函数/«)=｛〃；；；；：［「，其't«/(x)=-2(x-)稈1,/；(x)=~2x+2.(1)在如图直角坐标系中画出y=f(x)的图象；(2)写出y于(x)的单调增区间；(1)若兀［0,),X}=f(Xo/(Xi)=Xo.求垃的值.11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当丿时，f(x)=x~3.(1)求/(3)+/*<-!)的值；(2)求/(x)在R上的解+析式；题.5工21--J-:-CI234j■1上■I肯>J12.作出下列函数的图象，并回答相关问y(3)画出函

14、数/(兀)的图象，并写出函数/(兀)单调递增区间.@1(1)在如图1中作tB/(x)=2国的图象,團2值域：;单调;值域：:单奇偶性：_性：.(2)在如图2中作出/(x)=log2x的图象