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1、一.选择题L（2014山东省莱芜市，10,3分）如图，在△肋C屮Q、E分别是AB、BC上的点，且DE〃/C,若S△加云：S’q”二1:4,则S厶BDE:S'ADC~(（笫10题图）A.1:16B.1:18C.1:20D.1:24【答案】C2.（2014T东省广州市，10,3分）如图3,四边形A«R、OWB都是正方形，点O在线段8上，连接磁ZW,2W和巾相交于点O.设朋・a,CG-&（么“）.下列结论：①gCUfiftAzxV；②SO丄£»；③聲箸④2-町・一■扩・其中结论正确的个数是（(A)4个(B)3个(C)2
2、个(D)1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由疋・g8・（x•厶可证mufiaacwsi总，故①正确；②延23G交DE于点、H,由①可得ZXEM・Z3OW,ZDtSf・厶0匕（对顶角）raoo-z£W7=90°,故②正确;③由h£XX^>^£XX可得DGFGOII■IIIKCK故③不正确;；二等于相似比的平方，即抚7冷，:・Q-硏Sy沁g,故④正确.【答案】B3.（2014河北省，13,3分）在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下:甲：将边长为3,4,5的三角形按图S-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的
3、对应辺间距为1，则新三角形与原三角形相似./I乙：将邻辺为3和5的矩形按图S-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距为1，则新矩形与原矩形相似.对于两人的观点，下列说法正确的是（）C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对A.两人都对B.两人都不对【答案】C.2.（2014贵州省毕节市，12,3分）如图，△/3C中，4E交BC于点、D,ZC=ZE,4D:DE=3：5,JE=8,BD=4,则DC的长等于（）15122017A.—B.——C.—D・一4534ArcE（第12题图）【答案】A5.（2014湖北省襄阳市，
4、4,3分）下图中几何体的俯视图是（）【答案】B6.（2014四川省达州市，9,3分）如图，以点0为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起,当杠杆0A水平时,拉力为F；当杠杆被拉至OAi时,拉力为比,过点”作BC丄0A,过点血作AD丄0A,垂足分别为点C、D.©AOBiC^AOAiD②OA・OC=OB・OD③OC・G=OD・Fi④吋上述4个结论中，正确结论有（）C.3个D.4个【答案】D.6.（2014湖北省武汉市，6,3分）如图，线段两个端点的坐标分别为/（6,6）,B（8,2）.以原点O为位似
5、中心，在第-象限内将线段曲缩小为原来的扣得到线段e则端点C的坐标为（）C.(3,1)D.(4,1)【答案】A&（2014年山东省日照市16,3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的丄，那么点B，的坐标是（）4BC-6A•40XA.(・2,3)B.(2,・3)C.(3,・2)或(・2,3)D.(・2,3)或(2,・3)考点：相似多边形的性质；坐标与图形性质.专题：压轴题.分析：由矩
6、形OABC与矩形OABC关于点O位似，II矩形OABC的而积等于矩形OABC面积的丄，利用相4似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OABC与矩形OABC的位似比为1：2,又由点B的坐标为（・4,6）,即可求得答案.解答：解：•・•矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，・•・矩形OA'BCs矩形OABC,•・•矩形OABU的面积等于矩形OABC面积的丄，4・••位似比为：1：2,・・•点B的坐标为（・4,6）,・••点B的坐标是：（-2,3）或（2,-3）.故选D.点评：此题考查了位似图形的性质.此题难
7、度不大，注意位似图形是特殊的相似图形，注意学握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用.9.（2014年山东省日照市17,3分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数尸上的图彖相交于C,D两点，分别过C,D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论：①ACEF与ADEF的面积相等;②△AOBsAFOE；③△dce^Acdf；④AC=BD.其中正确的结论是（）C.①②③④D.②③④考点：反比例函数综合题.专题：压轴题.分析：设D（
8、x,上），得出F（x,0）,根据三角形的面积公式求H1ADEF的面积，同法求1I1ACEF的面积，即X可判断①；根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CD〃EF,即可证AOB^AFOE,可判断②；算出C、D点坐标，可得到DF=CE,再证岀ZDCE=ZFDA=45°,根据全等三角形的判定判断③即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF,可推出BD=AC,判断④即可.
