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1、（第1题）且0B二1,点P是BC上得到线段0Q.要使点Q（第2题）相似形的应用一选择题1.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是（A）50cm.但）500cm.（C）60cm（D）600cm.2.如图2,在正方形ABCD中，AB二4,点0在AB上，一动点，连接0P,将线段OP绕点D逆时针旋转90。恰好落在AD上,则BP的长是（）A.1B.2C.3D.4二填空题1.如图，
2、RtAABC中，ZA=90°,AB=4,AC=3,D在BC±运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为。（第1_顎2题图BPD笫3题图2.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.3.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平而镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB丄BD,CD丄BD,且测得AB二1.2米，BP二1.8米，PD二
3、12米，那么该古城墙的高度是▲米.4.如图是小明设计用手电来测量某古城墙髙度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点人出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB±BD,CD丄BD,且测得那么该古城墙的高度是C第4题图AB=1.2米，BP=1.8米,PD二12米,米.三解答题1.如图，在等腰△ABC屮，AB=AC=5cm,BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E.点P
4、,Q分别从B,C两点同吋出发，当点Q运动到点A时，点Q、/?停止运动，设它们运动的时I'可为x(s).(1)当无二秒时，射线DE经过点C；(2)当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为)5、时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由.(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).1.如图，ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC相似，并填空：1)在图甲中画ZVAC，使得AABC的阖冬是AABC的周长的2倍，则如二AB2）在图乙中画AA2B2C2,使得AA2B2C2的两积是AABC的面积的2倍，则今务二BCBC图甲图乙2.如图，在一块如图所示的三角形余
6、料上裁剪下一个正方形，如果AABC为直角三角形，且ZACB=90°,AC=4,BC=3,正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上.B求正方形的边反.1.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCDCAD>AB将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E,交EC边于F,分别连结AF和CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若4E=10cm,△ABF的面积为24cm2,求ZSABF的周长；(3)在线段AC1.是否存在一点P,使得2AE2=AC-AP?若存在，请说明点P的位置，并予以证
7、明；若不存在，请说明理由.E6.在等边AABC中，D、E分别在AC、BC±,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ±AE于点Q,连CP.(1)ZBPQ=,豐二—BPAp(2)若BP丄CP,求——；BP(3)当n二时，BP丄CP?(第6题)
