【毕业论文】线性方程组的求解方法

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1、线性方程组的求解方法摘要线性方程组的求解方法在代数学中有着极其重要的作用，它与行列式、矩阵、二次型、线性变换、向量组的线性相关性以及欧氏空间等都有着很密切的联系.但是，线性方程组的求解方法在《线性代数》与《高等代数》的教材中类型很单一，只介绍了高斯消元法和克拉默法则，所以显得这部分内容比较简单，不容易被学生所重视.本论文首先阐述了线性方程组求解方法的背景、意义、研究现状及相关概念和性质定理，然后对线性方程组的九种求解方法进行了归纳和总结，并给出具体例题以详细说明每一种解法的步骤与特点.同时，对九种方法进行了比较，指出了各种

2、方法的优缺点和适应性，以期待能够帮助读者在解决与线性方程组的求解有关的题目时选用适当的方法，从而提高解题的效率.此外，利用所总结的线性方程组的求解方法，教学者能更深刻地向学生展示数学方法的多样性与统一性，进一步培养学生的发散性思维，使学生能更深刻地理解数学之美.关键词：线性方程组，求解方法，矩阵，初等变换I线性方程组的求解方法AbstractMethodstosolvethelinearequationsplayanimportantroleinLinearAlgebra.Itcloselyrelatestodetermi

3、nants，matrices，quadraticforms，lineartransformations，thelineardependenceandindependenceofvectorsandEuclideanspaces.However，inAdvancedAlgebraorLinearAlgebrathemethodstosolvethelinearequationsissingleness.ThereareonlyGausseliminantalgorithmandCramer’srule,whichisrela

4、tivelysimple,intheteachingmaterialsofAdvancedAlgebraorLinearAlgebra.Firstofall，thispaperintroducesthebackgroundandthemeaningofthesolutionoflinearequations.Then，onthebasesofthedescriptionofconceptsandtheorieswithrespecttolinearequations,wegeneralizeninemethodstosol

5、velinearequations.Tohelpreadersselecttherightmethodstosolvelinearequationsaswellastohelpreadersimprovetheefficiencyinsolvingquestions，wegivesomeexamplesforeachmethodanddescribethecharacteristicsofeachexample.Asaresult,withtheaidofthispaper,teacherscanshowstudentst

6、herearenotonlymanymethodstosolvelinearequationsbutalsomanymethodstosolveotheractualquestions.Andthusthispaperwillalsohelpstudentsunderstandthebeautyofmathematics.Keywords:Linearequations，Solution，Matrix，ElementarytransformationII线性方程组的求解方法目录第一章前言..................

7、...................................................................................11.1线性方程组的求解方法的背景及意义.............................................................11.2线性方程组的求解方法的研究现状.................................................................11.3论文的结构安排.....

8、............................................................................................2第二章线性方程组的相关概念与结论...........................................