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1、甘肃政法学院本科学年论文（设计）题目浅议线性方程组的几种求解方法学号：姓名：指导教师：成绩：__________________完成时间：2012年11月99目录第一章引言………………………………………………………………………1第二章线性方程组的几种解法…………………………………………………12.1斯消元法……………………………………………………………………12.1.1消元过程………………………………………………………………12.1.2回代过程………………………………………………………………22.1.3解的判断………………………………………………………………
2、22.2克莱姆法则…………………………………………………………………32.3LU分解法…………………………………………………………………42.4追赶法………………………………………………………………………6第三章结束语……………………………………………………………………8致谢……………………………………………………………………………8参考文献……………………………………………………………………………999浅议线性方程组的几种求解方法摘要:线性方程组是线性代数的核心内容之一，其解法研究是代数学中经典且重要的研究课题.下面将综述几种不同类型的线性方程组的解法，如
3、消元法、克莱姆法则、直接三角形法、、追赶法，并以具体例子介绍不同解法的应用技巧.在这些解法中，高斯消元法方法，具有表达式清晰，使用范围广的特点.另外，这些方法有利于快速有效地解决线性方程组的求解问题，为解线性方程组提供一个简易平台，促进了理论与实际的结合。关键词:线性方程组;解法;应用SeveralmethodsofsolvinglinearequationgroupAbstract:Thesystemoflinearequationsisoneoflinearalgebracorecontents,itssolutionresearchisinthealg
4、ebratheclassicsalsotheimportantresearchtopic.Thisarticlesummarizedseveralkindofdifferenttypesystemoflinearequationssolution,liketheelimination,theCramerprinciple,thegeneralizedinversematrixlaw,thedirecttrianglelaw,thesquarerootmethod,pursuethelaw,andbyconcreteexampleintroductiondif
5、ferentsolutionapplicationskill.Inthesesolutions,thegeneralizedinversematrixmethod,hastheexpressiontobeclear,usescopebroadcharacteristic.Moreover,thesemethodsfavoreffectivelysolvethesystemoflinearequationssolutionproblemfast,providesasimpleplatformforthesolutionsystemoflinearequatio
6、ns,promotedthetheoryandtheactualunion.Keyword:Linearequations;Solution;Example99浅议线性方程组的几种求解方法第一章引言线性方程组理论是高等数学中十分重要的内容，而线性方程组的解法是利用线性方程组理论解决问题的关键.下面将介绍线性方程组的消元法、追赶法、直接三角形法等求解方法，为求解线性方程组提供一个平台。首先，我们讨论一般线性方程组，这里所指的一般线性方程组形式为(1)式中代表未知量，称为方程组的系数，称为常数项.则线性方程组(1)称为齐次线性方程组，如果常数项全为零，即.令,,
7、则可用矩阵乘法表示为，第二章线性方程组的几种解法2.1高斯消元法高斯（Gauss)消元法的基本思想是：通过一系列的加减消元运算，也就是代数中的加减消去法，将方程组化为上三角矩阵；然后，再逐一回代求解出x向量。现举例说明如下:2.1.1消元过程第一步：将(1)÷3使的系数化为1得（1）再将(2)、(3)式中x1的系数都化为零，即由(2)-2×(1)得99由(3)-4×(2)得第二步：将(3)除以，使x2系数化为1得再将(4)式中x2系数化为零，即由(4)-(-)(5)，得第三步：将(6)除以，使x3系数化为1，得经消元后，得到如下三角代数方程组：2.1.2回代
8、过程由(7)得x3=-1,将x3代入(5)得x2=-
