2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.1并集与交集课时作业（含解析）新人教A版

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1、1.1.3.1并集与交集[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知集合A＝{xx≥－3}，B＝{x－5≤x≤2}，则A∪B＝()A．{xx≥－5}B．{xx≤2}C．{x－3

2、1，y＝2}B．(－1,2)C．{－1,2}D．{(－1,2)}解析：由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.答案：D4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：B＝{x(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x－1－2C．a>－1D．－1

3、，B即可得a的取值范围为a>－1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．设集合A＝{x2≤x<5}，B＝{x3x－7≥8－2x}，则A∩B＝________.解析：∵A＝{x2≤x<5}，B＝{x3x－7≥8－2x}＝{xx≥3}，∴A∩B＝{x3≤x<5}．答案：{x3≤x<5}7．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±，0，共3个．答案：38．已知集合A＝{xx≤1}，B＝{xx≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为_

4、_______．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：{aa≤1}三、解答题(每小题10分，共20分)9．设A＝{x－1

5、B＝∅.(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝；(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－；(3)当B＝∅时，由mx＋1＝0无解，得m＝0.∴m＝或m＝－或m＝0.[能力提升](20分钟，40分)11．设A＝{x－3≤x≤3}，B＝{yy＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是()A．t<－3B．t≤－3C．t>3D．t≥3解析：B＝{yy≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A12．定义A－B＝{xx∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{xx∈N，且x∉M}，所以

6、N－M＝{6}．答案：{6}13.设A＝{xx2－2x＝0}，B＝{xx2－2ax＋a2－a＝0}．(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的值．解析：由x2－2x＝0，得x＝0或x＝2.所以A＝{0,2}．(1)因为A∩B＝B，所以B⊆A，B＝∅，{0}，{2}，{0,2}．当B＝∅时，Δ＝4a2－4(a2－a)＝4a<0，所以a<0.当B＝{0}或{2}时，则⇒a＝0，或无解，所以a＝0，B＝{0,2}，则⇒a＝1，综上，a的取值范围为{aa≤0或a＝1}．(2)因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以B＝{0,2}，所以a＝1.14．已知集合A＝{x2m－1

7、，B＝{xx≤－2或x≥5}，是否存在实数m，使A∩B≠∅？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．解析：若A∩B＝∅，分A＝∅和A≠∅讨论：(1)若A＝∅，则2m－1≥3m＋2，解得m≤－3，此时A∩B＝∅；(2)若A≠∅，要使A∩B＝∅，则应有即所以－≤m≤1.综上，当A∩B＝∅时，m≤－3或－≤m≤1，所以当m取值范围为时，A∩B≠∅.