2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.1并集交集课时作业新人教版必修.doc

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.1并集交集课时作业新人教版必修1.(xx·新课标全国Ⅱ卷)已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x

2、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A.∅B.{2}C.{0}D.{－2}解析　由于B＝{x

3、x2－x－2＝0}＝{－1，2}，A＝{－2，0，2}，所以A∩B＝{2}.答案　B2.(xx·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{x

4、－1

5、0

6、－1

7、－1

8、0

9、2

10、－1

11、0

12、以A∪B＝{x

13、－1

14、－1

15、－1≤x≤a}.若A∩B＝A，则a的取值范围是(　　)A.a<－1B.a>2C.a≥2D.－1

16、x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，

17、则a的取值范围为________.解析　由P＝{x

18、x2≤1}得P＝{x

19、－1≤x≤1}.由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，所以－1≤a≤1.答案　{a

20、－1≤a≤1}6.(xx·江西赣州市十三县市上学期期中)已知集合A＝{x∈Z

21、－3≤x－1≤1}，B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}.(1)求A的非空真子集的个数；(2)求B∪C，A∪(B∩C).解　(1)A＝{－2，－1，0，1，2}，共5个元素，所以A的非空真子集的个数为25－2＝30.(2)因为B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}，所以B∪C＝{1，2，3，4，5，6}，A∪(B∩C)＝{－2，－1，0，1，

22、2，3}.7.已知A＝{－3，a2，a＋1}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求集合A∪B.解　∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B，易知a2＋1≠－3，则a－3＝－3或2a－1＝－3.①若a－3＝－3，则a＝0，此时A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}，则A∩B＝{1，－3}，这与已知矛盾.②若2a－1＝－3，则a＝－1，此时A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－4，2}，A∩B＝{－3}，符合题意.因此A∪B＝{－3，－4，2，0，1}.8.已知A＝{x

23、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

24、x<－1，或x>5}，若A∩B＝∅，求a的取值范围.解　由于A∩B＝∅

25、，A＝{x

26、2a≤x≤a＋3}.(1)若A＝∅，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠∅，如图所示，则有解得－≤a≤2.综上所述，a的取值范围是.能力提升9.若集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1，3，x}，则满足条件的实数x有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个解析　因为A∪B＝A，所以B⊆A，所以x2＝3或x2＝x，解得x＝±或x＝1或x＝0.当x＝1时，集合A，B不满足元素的互异性，故x＝±或x＝0.答案　C10.设集合A＝{(x，y)

27、y＝ax＋1}，B＝{(x，y)

28、y＝x＋b}，且A∩B＝{(2，5)}，则(　　)A.a＝3，b＝2B.a＝2，b＝

29、3C.a＝－3，b＝－2D.a＝－2，b＝－3解析　由题意知点(2，5)在一次函数y＝ax＋1和y＝x＋b上，所以5＝2a＋1且5＝2＋b，得a＝2，b＝3.答案　B11.设集合A＝{x

30、－1

31、x－1.答案　(－1，＋∞)12.已知集合A＝{x

32、－2≤x≤7}，B＝{x

33、m＋1

34、x2－3x＋2＝0}，C

35、＝{x

36、x2－x＋2m＝0}.若A∩C＝C，求实数m的取值范围.解　由已知得，A＝{1，2}.因为A∩C＝C，所以C⊆A.①当C＝∅时，方程x2－x＋2m＝0无实数根，因此其判别式Δ＝1－8m<0，即m>；②当C≠∅时，方程x2－x＋2m＝0有相同的实数根，即x＝1或x＝2，因此其判别式Δ＝1－8m＝0，解得m＝，代入方程x2－x＋2m＝0，解得x＝，A∩C＝C矛盾，显然m＝不符合要求；③当C＝{1，2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个不相等的实数根1，2，而1＋2≠