2019-2020年高中数学 1.1.3.1并集、交集课时作业 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.3.1并集、交集课时作业新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1．已知集合A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、－1≤x≤2}，则A∪B等于(　　)A．{x

4、x≥－1}B．{x

5、x≤2}C．{x

6、0

7、－1≤x≤2}解析：画出数轴表示如图，A∪B如阴影部分所示．故选A.答案：A2．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由{1,3}∪A＝{1,3,5}知，A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其

8、余元素可以是集合{1,3}的子集的元素．而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．答案：D3.已知全集U＝R，集合M＝{x

9、－2≤x－1≤2}和N＝{x

10、x＝2k－1，k∈N*}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(　　)A．2个B．3个C．1个D．无穷多个解析：M＝{x

11、－1≤x≤3}，N＝{x

12、x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}．答案：A4．已知集合M＝{(x，y)

13、x＋y＝2}，N＝{(x，y)

14、x－y＝4}，

15、那么集合M∩N为(　　)A．x＝3，y＝－1B．{(x，y)

16、x＝3或y＝－1}C．(3，－1)D．{(3，－1)}解析：M∩N＝＝＝{(3，－1)}，故选D.答案：D5．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于(　　)A．S∩TB．SC．∅D．T解析：∵(S∩T)⊆S，∴(S∩T)∪S＝S.故选B.答案：B6．设集合A＝{x

17、－1≤x<2}，B＝{x

18、x－2C．a>－1D．－1

19、二、填空题(每小题8分，共计24分)7．若集合A＝{x

20、－1

21、x≤－1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.解析：借助数轴可知：A∪B＝R，A∩B＝{x

22、4≤x<5}．答案：R　{x

23、4≤x<5}8．已知集合A＝{(x，y)

24、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)

25、y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．解析：由得或答案：29．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

26、________．解析：设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋x－5＝30－8⇒x＝12.答案：12三、解答题(共计40分)10．(10分)已知集合A＝{x

27、}，集合B＝{m

28、3>2m－1}，求A∩B，A∪B.解：解不等式组得－2

29、－22m－1，得m<2，则B＝{m

30、m<2}．用数轴表示集合A和B，如图所示，则A∩B＝{x

31、－2

32、x<3}．11．(15分)已知集合M＝{x

33、2x－4＝0}，集合N＝{x

34、x2－3

35、x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．解：(1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x

36、x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.——能力提升——12．(15分)已知A＝{x

37、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

38、x<－1或x>5}，若A∩B＝∅，求a的取值范围．解：A∩B＝∅，A＝{x

39、2a≤x≤a＋3}．(1)若A＝∅

40、，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠∅，如图所示．则有解得－≤a≤2.综上所述，a的取值范围是－≤a≤2或a>3.