2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.1并集与交集学案（含解析）新人教A版

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1、第1课时　并集与交集知识点一　并集自然语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集符号语言A∪B＝{x

2、x∈A或x∈B}(读作“A并B”)图形语言知识点二　交集自然语言一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集符号语言A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}(读作“A交B”)图形语言(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．[小试身手]1．判断(正确的

4、打“√”，错误的打“×”)(1)并集定义中的“或”就是“和”．(　　)(2)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．(　　)(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)答案：(1)×　(2)×　(3)√2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　)A．{－1,0,1}　　B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2}D．{0,1}解析：M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合，故M∪N＝{－1,0,1,2}．答案：B3．设集合A＝{x

5、(x－1)(x－3)<0}，B＝{x

6、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A.　　B.　　C.　　D.解析：∵

7、(x－1)(x－3)<0，∴1

8、10，∴x>，∴B＝.∴A∩B＝{x

9、1

10、}(2)已知集合P＝{x

11、－1

12、0

13、－1

14、0

15、－1

16、1

17、x<0}，B＝{(x，y)

18、y<0}，则A∪B中的元素不可能在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】　(1)由题意A∪B＝{1,2,3,4}．(2)因为P＝{x

19、－1

20、0

21、－1

22、．【答案】　(1)A　(2)A　(3)A(1)找出集合A，B中出现的所有元素，写出A∪B.(2)画数轴，根据条件确定P∪Q.(3)先明确集合A，B都是点集，再判断A∪B中的元素的特征．方法归纳此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．,跟踪训练1　(1)设集合M＝{x

23、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

24、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,

25、0,2}(2)已知集合M＝{x

26、－3

27、x<－5或x>5}，则M∪N＝(　　)A．{x

28、x<－5或x>－3}B．{x

29、－5

30、－3

31、x<－3或x>5}解析：(1)先确定两个集合的元素，再进行并集运算．集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示．则M∪N＝{x

32、x<－5或x>－3}．答案：(1)D　(2)A,先解方程，求出集合M，N.求M∪N时要注意两点：(1)把集合M，N的元素放在一起；(2)使M，N的公共元素在并集中只出现一次．类型二　交集概念及简单应用例2　(1

33、)已知集合A＝{x

34、x<2}，B＝{x

35、3－2x>0}，则(　　)A．A∩B＝B．A∩B＝∅C．A∪B＝D．A∪B＝R(2)已知集合U＝R，集合M＝{x

36、－2≤x<2}和N＝{y

37、y＝2k－1，k∈Z}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)A．3个B．2个C．1个D．0个(3)已知集合M＝{x

38、x≤a}，N＝{x

39、－20B．a≥0C．a<－2D．a≤－2,【解析】　(1)