2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.1并集与交集课时作业（含解析）新人教A版

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1、1.3.1并集与交集一、选择题1．已知集合M＝{x

2、－3

3、x≥－3}，B＝{x

4、－5≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x

5、x≥－5}B．{x

6、x≤2}C．{x

7、－3

8、－5≤x≤2}解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x

9、x≥－5}．答案A3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R

10、

11、－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：本题主要考查集合的运算．由题意得A∪B＝{1,2,3,4，－1,0}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,3,4，－1，0}∩{x∈R

12、－1≤x<2}＝{－1,0,1}．故选C.答案：C4．设集合A＝{x

13、－1≤x<2}，B＝{x

14、x－2C．a>－1D．－1－1.答案：C二、填空题5．定义A－B＝{x

15、x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}

16、，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x

17、x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}6．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±，0，共3个．答案：37．已知集合A＝{x

18、x≤1}，B＝{x

19、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.

20、答案：(－∞，1]三、解答题8．设A＝{x

21、－1

22、1

23、－1

24、1

25、－1

26、－1

27、1

28、1

29、a

30、x<－1，或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．解析：在数轴上标出集合A，B，如图．要使A∪B＝R，则解得－3≤a<－1.综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.[尖子生题库]10．集合A＝{x

31、－1≤x<3}，B＝{x

32、2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{

33、x

34、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解析：(1)∵B＝{x

35、x≥2}，∴A∩B＝{x

36、2≤x<3}．(2)C＝，B∪C＝C⇒B⊆C，∴－<2，∴a>－4.即a的取值范围为a>－4.