2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合与函数概念（第1课时）并集和交集练习新人教A版

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1、第1课时　并集和交集课时过关·能力提升基础巩固1.已知集合M={x∈N*

2、x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于(　　)A.{4,5,7}B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7}D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}解析:易知M={1,2,3,4,5,6,7},则M∪N={-1,1,2,3,4,5,6,7}.答案:D2.已知集合A={x

3、2

4、x<3或x>5},则A∩B=(　　)A.{x

5、2

6、x<4或x>5}C.

7、{x

8、2

9、x<2或x>5}解析:∵A={x

10、2

11、x<3或x>5},∴A∩B={x

12、2

13、-3

14、x<-5或x>5},则M∪N等于(　　)A.{x

15、-5

16、x<-5或x>-3}C.{x

17、-3

18、x<-3或x>5}答案:B4.已知集合A={1,2,3},B={y

19、y=2x-1,x∈A},则A∩B=(　　)A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}解析:由题意知

20、,当x=1时,y=2×1-1=1;当x=2时,y=3;当x=3时,y=5.因此,集合B={1,3,5}.故A∩B={1,3}.答案:A5.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于(　　)A.{1,2,5}B.{1,2}C.{1,5}D.{2,5}解析:∵A∩B={2},∴2∈A,且2∈B,∴a+1=2,∴a=1,∴b=2.∴A={1,2},B={2,5},∴A∪B={1,2,5}.答案:A6.已知集合A={直角三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={等腰直角

21、三角形},则下列结论不正确的是(　　)A.A∩B=DB.A∩D=DC.B∩C=CD.A∪B=D答案:D7.若集合A={(x,y)

22、x+y=2},B={(x,y)

23、x-y=4},则A∩B=　　　　　. 解析:由x+y=2,x-y=4,得x=3,y=-1,即A∩B={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}8.已知集合A={x

24、x-m=0},B={x

25、1-3x>-2},且A∩B≠⌀,则实数m满足的条件是　　　. 解析:A={m},B={x

26、x<1}.由于A∩B≠⌀,则有m∈B,所以m<1.答案:m<19.已知集

27、合A={x

28、x≤1},B={x

29、x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是　　　　　. 答案:a≤110.已知集合A=x3-x>0,3x+6>0,B={x

30、3>2x-1},求A∩B,A∪B.分析:集合A是不等式组3-x>0,3x+6>0的解集,集合B是不等式3>2x-1的解集,先确定集合A和B的元素,再根据交集和并集的定义,借助数轴写出A∩B和A∪B.解:解不等式组3-x>0,3x+6>0,得-2

31、-22x-1,得x<2,则B={x

32、x<2}.用数轴表示集合A

33、和B,如图所示,则A∩B={x

34、-2

35、x<3}.11.已知集合M={x

36、2x-4=0},集合N={x

37、x2-3x+m=0}.(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;(2)当M∩N=M时,求实数m的值.解:(1)由题意得M={2}.当m=2时,N={x

38、x2-3x+2=0}={1,2},则M∩N={2},M∪N={1,2}.(2)∵M∩N=M,∴M⊆N.∵M={2},∴2∈N.故2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.能力提升1.已知集合A={x

39、-1≤x<

40、1,x∈Z},B={x

41、x≤2,x∈N},则A∪B等于(　　)A.{0}B.{0,1}C.{-1,0,0,1,2,3,4}D.{-1,0,1,2,3,4}解析:由已知可得集合A={-1,0},B={0,1,2,3,4},故A∪B={-1,0,1,2,3,4}.答案:D2.已知集合M={x

42、-2≤x-1≤2},N={x

43、x=2k-1,k∈N*},集合M,N的Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有(　　)A.3个B.2个C.1个D.无穷多个解析:易知M={x

44、-1≤x≤3},集合N是全体正奇数组

45、成的集合,则阴影部分所表示的集合为M∩N={1,3},即阴影部分所表示的集合共有2个元素.答案:B3.★若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系为(　　)A.C⫋AB.A⫋CC.C⊆AD.A⊆C解析:∵A∩B=A,∴A⊆B.∵B∪C=C,∴B⊆C.∴A⊆C.答案:D4.已知集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a=　　　　　. 解析:由A∪B={0,1,2,4,1