高中数学第1章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第1课时）并集、交集及其应用练习新人教A版.docx

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1、第一课时并集、交集及其应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　　)A．{1,2,3,4}　　　　　B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}【答案】A　[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}．故选A.]2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]3．已知集合A

2、＝{x

3、x＋1<0}，B＝{x

4、x－3<0}，那么集合A∪B等于(　　)A．{x

5、－1≤x<3}B．{x

6、x<3}C．{x

7、x<－1}D．{x

8、x>3}【答案】B　[A＝{x

9、x＋1<0}＝{x

10、x<－1}，B＝{x

11、x－3<0}＝{x

12、x<3}．∴A∪B＝{x

13、x<3}，选B.]4．设集合A＝{(x，y)

14、y＝ax＋1}，B＝{(x，y)

15、y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则(　　)A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－3【答案】B　[∵A∩B＝{(2,5)}，∴解得a＝2，b＝3，故选B.]5．若集合A＝{0,1,2

16、，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B　[∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验，当x＝或－时满足题意，故选B.]二、填空题6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y

17、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.【答案】{1,3}　[A∩B＝{1,2,3}∩{y

18、y＝2x－1，x∈A}＝{1,2,3}∩{1,3,5}＝{1,3}．]7．若集合A＝{x

19、－1

20、x≤1，或x≥4}，则A∪

21、B＝________，A∩B＝________.【答案】R　{x

22、－1

23、－1

24、2x2－px＋q＝0}，B＝{x

25、6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，求A∪B.【答案】　因为A∩B＝，所以∈A，∈B.将x＝分别代入方程2x2－px

26、＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0中，联立得方程组解得所以A＝{x

27、2x2＋7x－4＝0}＝，B＝{x

28、6x2－5x＋1＝0}＝.所以A∪B＝.10．已知集合A＝{x

29、－2

30、x－m<0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．【答案】(1)∵A＝{x

31、－2

32、x

33、－2

34、x

35、．4D．8【答案】C　[依题意，可知满足M∪N＝{0,1,2}的集合N有{2}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，共4个．故选C.]2．已知集合A＝{1,2}，B＝{x

36、mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为(　　)A.B.C.D.【答案】C　[当m＝0时，B＝∅，A∩B＝B；当m≠0时，x＝，要使A∩B＝B，则＝1或＝2，即m＝1或m＝.点评：当m＝0时，B为空集，此时也满足A∩B＝B，解题时易漏掉此种情况．]3．A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的取值是________.【答案】1　[∵A∩B

37、＝{3}，∴3∈B.又a2＋4≠3，故a＋2＝3，即a＝1，此时B＝{3,5}，符合题意．]4．已知M＝{x

38、y＝x2－1}，N＝{y

39、y＝x2－1}，那么M∩N＝________.【答案】{y

40、y≥－1}　[M＝{x

41、y＝x2－1}＝R，N＝{y

42、y＝x2－1}＝{y

43、y≥－1}，故M∩N＝{y

44、y≥－1}．]5．设集合A＝{x

45、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

46、x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围.【答案】A＝{1,2}，因为A∪B＝A，所以B⊆A.(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根．所以Δ＝16－4a<0，所以a>4.(2)B≠