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《高中数学第1章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算(第1课时)并集、交集及其应用练习新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一课时并集、交集及其应用(建议用时:40分钟)[学业达标练]一、选择题1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}【答案】A [∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4}.故选A.]2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B [∵A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∴A∩B={2,4}.∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]3.已知集合A
2、={x
3、x+1<0},B={x
4、x-3<0},那么集合A∪B等于( )A.{x
5、-1≤x<3}B.{x
6、x<3}C.{x
7、x<-1}D.{x
8、x>3}【答案】B [A={x
9、x+1<0}={x
10、x<-1},B={x
11、x-3<0}={x
12、x<3}.∴A∪B={x
13、x<3},选B.]4.设集合A={(x,y)
14、y=ax+1},B={(x,y)
15、y=x+b},且A∩B={(2,5)},则( )A.a=3,b=2B.a=2,b=3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3【答案】B [∵A∩B={(2,5)},∴解得a=2,b=3,故选B.]5.若集合A={0,1,2
16、,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B [∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={0,1,2,x},B={1,x2},∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.经检验,当x=或-时满足题意,故选B.]二、填空题6.已知集合A={1,2,3},B={y
17、y=2x-1,x∈A},则A∩B=________.【答案】{1,3} [A∩B={1,2,3}∩{y
18、y=2x-1,x∈A}={1,2,3}∩{1,3,5}={1,3}.]7.若集合A={x
19、-120、x≤1,或x≥4},则A∪
21、B=________,A∩B=________.【答案】R {x
22、-123、-124、2x2-px+q=0},B={x
25、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=,求A∪B.【答案】 因为A∩B=,所以∈A,∈B.将x=分别代入方程2x2-px
26、+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0中,联立得方程组解得所以A={x
27、2x2+7x-4=0}=,B={x
28、6x2-5x+1=0}=.所以A∪B=.10.已知集合A={x
29、-230、x-m<0}.(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.【答案】(1)∵A={x
31、-232、x33、-234、x35、.4D.8【答案】C [依题意,可知满足M∪N={0,1,2}的集合N有{2},{0,2},{1,2},{0,1,2},共4个.故选C.]2.已知集合A={1,2},B={x
36、mx-1=0},若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为( )A.B.C.D.【答案】C [当m=0时,B=∅,A∩B=B;当m≠0时,x=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.点评:当m=0时,B为空集,此时也满足A∩B=B,解题时易漏掉此种情况.]3.A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的取值是________.【答案】1 [∵A∩B
37、={3},∴3∈B.又a2+4≠3,故a+2=3,即a=1,此时B={3,5},符合题意.]4.已知M={x
38、y=x2-1},N={y
39、y=x2-1},那么M∩N=________.【答案】{y
40、y≥-1} [M={x
41、y=x2-1}=R,N={y
42、y=x2-1}={y
43、y≥-1},故M∩N={y
44、y≥-1}.]5.设集合A={x
45、x2-3x+2=0},B={x
46、x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.【答案】A={1,2},因为A∪B=A,所以B⊆A.(1)B=∅时,方程x2-4x+a=0无实数根.所以Δ=16-4a<0,所以a>4.(2)B≠