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时间：2019-10-03
《电磁场原理习题与解答(第1章)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1-1利用两矢量点积定义式在上的分量如图1-3已知，求解：应用复合微分求导的原则将位置矢量r看作中间变量注：在直角坐标中：1-4求在处沿方向的方向导数解：（1）又，把P点代入式（1）得：因为：所以：1-5试求空间曲面在点处的法向单位矢量解：将空间曲面看成是函数值为4的等值面，点在该曲面上，因此可设该函数为因为函数的梯度与等值面垂直，所以先求出该函数的梯度，则（1）把P点代入式（1）得函数在该点处的梯度：1-6已知，求点（1,-1,1）处的解：1-7欲使的散度为零，试问常数应为何值。解：要使即，又分别求偏导并代入得：解得
2、：1-8已知，求点（1,-1,1）处的解：首先求出函数的旋度；1-9已知,试求沿曲线由点至的线积分解：设，则，，又：所以：所以：1-10已知,,试就参数方程（）的同一曲线l，计算t由0变为1时的两个矢量线积分：（1）（2）解：（1）（2）1-12对于标量场和，试证明：（1）（2）证明：（1），又故左式=0得到证明。（2），所以左式=右式原题得到证明。1-13试计算（1）解：（2）解：利用上题的结果，因此1-15判断下列两矢量场各自属于哪种类型：（1）（2）解：根据判据和是否成立可以判断（1）式是无旋有散场（2）式是有旋无散
3、场1-17已知，试求。解：令，积分得：，由：从而积分解得：则由：从而解得：由以上可得：
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