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《电磁场原理习题与解答(第6章)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章习题答案6-1在空气中，均匀平面电磁波的电场强度为£=800cos(初一0兀局波长为0.61m,求:(1)电磁波的频率；(2)相位常数；(3)磁场强度的振幅和方向。解：(1)由题意知电磁波在空气中传播，所以传播速度和波阻抗分别为v=3xl08/nA,Zo=377Q故频率f=-=竺型=4.92x108/7za0.61(2)相位常数Z?=^=10.3rad/s0.61-exxE(3)由图知H=-—,磁场为z方向，其振幅为Z。H=^=^=2-12A/m6-2自由空间中传播的电磁波的电场强度E的复数形式为i=e-j20"eyV/m(1)求频率f及民冃的瞬时表达
2、式;(2)当x=0.025m时，场在何时达到最大值和零值？(3)若在t=t0,x=x0处场强达到最大值，现从这点向前走100m,问在该处要过多长时I'可,场强才达到最大值。解：(1)由电场强度E=800cos(6yt-^x)ey可知，电磁波是沿x方向传播的均匀平面电磁波,英相位常数0=20加acl/s,因为是自由空间，所以v=3xl0sm/s,Z°=120龙=377Qf=JL=^=20£x3xl01=3><1()92龙1712兀E(x,t)=V2cos(^X一20^x)eyV/m-V2H(x,t)=cos(69t一20^x)eA/m其中q=v0=20/rx3
3、xl08=60^x108rad/s(2)把x=0.025m代入E(x,t)和冃(x,t)中,显然当cos(60^xl08/-20^x0.025)=utu(n=0,1,2,…)n+0.5s_9t=xlOs6当cos(60^x108-20^-x0.025)=0吋，场达到零值，此吋有cos(60^xl08-20^x0.025)=n+19t=xlOs6(3)x=x0处的电磁波向前传播100m,所花费的时间为100_100V~3xl084x10'6s即t=t0,x=X。处的场强达到最大值，则在t=t()+丄X1O'6S,X=X。+100m处场强也达到最大值。6・3—信
4、发生器在自由空间产生一均匀平面电磁波，波长为12cm,通过理想介质后，波长减小为8cm,在介质屮电场振幅为50V/m,磁场振幅为0.1A/m,求发生器的频率，介质的及c解：自由空间电磁波的波长A=-fc108所以电磁波的频率f=冷=.=25xlO8HzA12xl(y2在理想介质中电磁波的波速为v=/lf=8xl()-2x25xl()8=2xl()8m/s根据八靑"护*冷500Q联立求解以上两式得J=1.13儿=1.996-4据估计，晴天时太阳辐射到地球的功率为1.34kW/m2(对入射波而言)，假设阳光为以单色平面电磁波，计算入射波中的电磁强度En郴和磁感应
5、强度Bmax解：辐射到地球的太阳光可以看成是均匀的平面电磁波，其坡印廷矢量的平均值为&E2E2Zo377134x10W/m2所以:E=V377xl.34xlO3=710.76V!mE=V2£=72x710.76=1005」7VimllldA久ax唤=“。分=4龙X10-X罟卩=33・50xl（r7A/m6-5一频率为3GHz,沿y方向极化的均匀平面电磁波，在£.=2.5,^l.67xlO-3S/m的非线性媒质中，沿+x方向传播，求（1）波的振幅衰减至原来的一半时，传播了多少距离；（2）媒质的波阻抗、波长和相速；（3）设在x=0处，E=50sin（6^xl09
6、r+-）ev,写出方在任何时刻t的瞬时表示式。3）解：这是均匀平面电磁波在导电媒质中的传播问题.因此电磁波的瞬时表示式为E=cos（血一/3x）ey方=Hn^e~axcos（血一fix-（pz）e2根据Y1.67xl0~3,小“_3“—==4.01x10*vl知x2^x109x3x-!-x10_9x2.536龙这种非磁性材料是低损耗媒质，可以取近似计算式，所以衰减常数和相位常数分别为a=f^^=0.2Np/m0=“7^=99.35rad/m（1）因为波的振幅为Eme^,衰减到该值的一半时有-即旷处=丄所以传播距离山二丄In2=3.47m22a(2)Z()=波
7、长小知?tirEmIc波速v=——=—===1.9xl08m/sJ2.5(2)由x=0处E=50sin(6^xl09Z+-)ev,可得任何时刻i和任意位置x处的电场为£(%,/)=50小8sin(6^xl09r-/?r+-)eY3=50e'Q-2xsin(6^xl09Z-99.35x+-)?vV/m所以磁场为一E(x,t)50e^Q7iH(x,t)=—j=TTT—-«W(6^X1Ot-/3x+-)evZ(,238,443当电磁波在低损耗媒质中传播时,71=0.2le_0-2xsin(6^xl09-99.35x4-y)ezA/m其相位常数0和波阻抗Z°近似等于
8、理想介质屮的相位值，不同的是电磁波有衰减，但相位常数
