北工大数学建模作业3--已通过考核

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1、数学建模作业（最优化与存储模型实验）基本实验L曲线拟合有关部门希望研究车速与刹车距离之间的关系，耳。卄必其中劝车速，劝刹车距离，现测得5阻数据（X；,y；）（i=l,2…，50）（见表31,用三种方法（（1）平方和最小；⑵绝对偏差和最小；⑶最大偏差最小）估计系数B”并分析二种方法的计算效果注:用LIN3C软件求解，用其他软件画出散点图和冋归直线），说明哪•种方法得到有结果更合理。表3.1汽车数据序号速度(mph)距离(ft)序号速度(mph)距离(ft)序号速度(mph)距离(ft)序号速度(mph)距离(ft)1421412

2、242716324020482410151228281G40412052374161326291732422056472217133430174043206458161813343117504422666910191346321842452354710182014263318564624708102G21143G34187G4724929103422146035188448249310111723148036193649241201111282415203719465025851212142515263819681312202

3、61554392032解:(1)根据题意列出目标方程为:min=y(P0+P1xi-yi)2使用Ling漱件进行计算并取最优解，编程如下:model：set&quantity/L・・50/：焉y；endsetsmirF@stm(quantitz八2)；data耳10422161018263417281420242826343446263660802026543240324050425676843646683248525664665470929312085^=44778910101011111212121213131313141

4、41414151515161617171718181818191919202020202022232424242425enddataree(BO)；@free(Bl)；End得到结果如下：LocaloptimalsolutionfoundObjectivevalue1135352Infeasibi1itiest0.000000Extendedsolverstep&5Totalsolveriterations：16VariableValueReducedCostBO—1757909-0.2710756E-08Bl3932409-

5、0.4680284E-07XG)4000000Q000000X(2)4000000Q000000X⑶7.000000Q000000X(50)25000000.000000YG)2000000Q000000Y⑵IQ00000Q000000Y⑶4000000Q000000Y(50)85000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice11135352-L000000所以得到平方和最小时的B。为T7・57909B为3932409.⑵根据题意可以列出目标方程：n+Pixi-Vi使用Ling漱件进行计算并取最

6、优解，编程如下:model：sets：quantity/L.・50/：x乂endsets(quantitz@bs(BCHBUoLy))；data：Bo，Bii=l耳1042216101826341728142024282634344626366080202654324032405042567684364668324852566466547092931208547789101010111112121212131313131414141415151516161717171818181819191920202020202223242

7、4242425?enddata@free(BO)；@free(Bl)；End得到结果如下：LinearizationccnponentsaddedConstraints：200Variable&200Integer&50Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue5638000Objectivebound：5638000Infeasibi1ities：0.1776357E-14Extendedsolversteps：0Totalsolveriterations：83VariableValu

8、eReducedCosBO-IL600000.000000Bl34000000.000000X⑴40000000.000000X(2)40000000.000000X⑶7.0000000.000000X(50)25000000.000000Y⑴2000000Q000000Y⑵