北工大数学建模作业4--已通过考核

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1、数学模型图论（组合优化）实验基本实验1・设备更新问题某公司需要对一台已经使用了2年的机器确定今后4年（n=4）的最优更新策略•公司要求，用了6年的机器必须更新，购买一台新机器的价格是100万元，表4.1给出了该问题的数据，请给出设备的更新策略。表4.1每年设备运行收入、运行成本以及折I日现值（单位：万元）使用年数收入运行成本折旧现值t厂⑴c(Os⑴020.00.2119.00.680.021&51.260.0317.21.550.0415.51.730.0514.01.810.0612.22.25.0解：根据题意可以设a,b,c,d…为判断年度，用数字表示机器已经使用的时间，则有第1年：机器

2、使用的情况可以表示为沁；第2年：若第1年机器不更新则情况表示成b3,若第一年机器更新则第二年应表示成bl;使用Lingo软件进行计算并取最优解，编程如下:model:sets:Nodes/a2,b3,bl,c4,c2,cl,d5,d3,d2，dl,e6,arcs(nodes,nodes)/a2,b3a2,blb3,c4b3,clbl,c2bl,clc4,d5c4,dlc2,d3c2,dlcl,d2d5,eld5,e6d3,e4d3,eld2,e3d2,eldl,e2dl,ele6,fe4,fe3,fe2,ff/；e4,e3,e2,el,cl,dlel,f/：c，x;endsetsdata:e

3、nddatan=Qsize(nodes);c=17.3-20.215.7-30.21&4-0.213.8-50.217.3-20.218.4-0.212.2-70.215.7-30.217.3-20.2530506080;1&4-0.2max=Qsum(arcs:c*x);6)sum(arcs(i,j)Ii#eq#1:x(i，j))=1;Qfor(nodes(i)Ii#ne#1#and#i#ne#n:Qsurn(arcs(i,j):x(i,j))-Qlsum(arcs(j,i):x(j,i))=0);Qsum(arcs(j,i)Ii#eq#n:x(j,i))=1;Ofor(arcs:Qbin

4、(x));End得到结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:139.0000Objectivebound:139.0000Infeasibi1ities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostN16.000000.000000C(a2,b3)17.300000.000000C(a2,bl)-20.200000.000000C(b3,c4)15.700000.000000C(b3,cl)-30.200000.000000C(bl

5、,c2)1&400000.000000C(bl,cl)-0.20000000.000000C(c4,d5)C(c4,dl)C(c2,d3)C(c2,dl)C(cl,d2)C(cl,dl)C(d5,el)C(d5,e6)C(d3,e4)C(d3,el)C(d2,e3)C(d2,el)C(dl,e2)C(dl,el)C(e6,f)C(e4,f)C(e3,f)C(e2,f)C(el,f)X(a2,b3)X(a2,bl)X(b3，c4)13.80000-50.2000017.30000-20.2000018.40000-0.200000012.20000-70.2000015.70000-30.20

6、00017.30000-20.200001&40000-0.20000005.00000030.0000050.0000060.0000080.000001.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000-17.3000020.20000-15.70000(b3,cl)0.00000030.20

7、000(bl,c2)0.000000-18.40000(Bl,cl)0.0000000.2000000(c4,d5)1.000000-13.80000(c4,dl)0.00000050.20000(c2,d3)0.000000-17.30000(c2,dl)0.00000020.20000(cl,d2)0.000000-18.40000(cl,dl)0.0000000.2000000(d5,el)1.0000