数学建模作业北工大薛毅实验3

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1、第三次作业1.生产计划安排某公司使用三种操作装配三种玩具一玩具火车、玩具卡车和玩具汽车.对于二种操作可冃时间限制分别是每天430分钟、460分钟和420分钟，玩具火车、玩具代车和玩具汽车的单位收入分別是3美元、2美元和5美元•每辆玩具火车在三种操作的装配时间分別是1分钟、3分钟和1分钟•毎辆玩具K车和每辆玩具汽车相应的时间是(2,0,4)和(1,2,0)分钟(零时间表示不使用该项操作).(1)将间题建立成一个线性规划模型，确定最优的生产方案.(2)对于操作1,假定超过它当前每天43()分钟能力的任何附加时间必须

2、依靠每小时50美元的加班获得•每小时成本包括劳动力和机器运行费两个方面.对于操作1,使用加班在经济I：冇利吗？如果冇利，最多増加多少时间？(3)假定操作2的操作员已同意每天加班工作2小时，其加班费是45美元•小时.还有，操作自身的成本是•小时10美元.这项活动对于每天收入的实际结果是什么？(4)操作3需要加班时间吗？解：(1)设生产玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的数量分别为XI,X2,X3,则H标函数为：maxZ=3X1+2X2+5X3约朿条件：XI+2X2+X3V二4303X1+2X3<=460XI+4X2<=

3、420Xl>=0；X2>=0；X3>=0输到ling。里面的结果为；Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1350.000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:2ModelClass:LPTotalvariables:3Nonlinearvariables:0Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:10Nonlinearnonzeros:0Var

4、iableValueReducedCostXI0.0000004.000000X2100.00000.000000X3230.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice11350.0001.00000020.0000001.00000030.0000002.000000420.000000.000000所以玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为：0、100.230；最大的收入为1350.(2)RowSlackorSurplus11350.000DualPrice1.000

5、000表明操作1每工作1分钟的利润是2美元，如果是要加50美元每小时的加工费的话，一定是赚的。目标函数和限制条件为max=3*xl+2*x2+5*x3-5^*(xl+2*x2+x3-430);3*xl+2*x3<=460;xl+4*x2<=420;得到结果：Globaloptimalsolutionfound.1351.6670.0000000LPObjectivevalue:Infeasibilities:Totalsolveriterations:ModelClass:Totalvariables:3Non

6、linearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:Nonlinearconstraints:Totalnonzeros:Nonlinearnonzeros:100VariableValueReducedCostXI0.0000004.166667X2105.00000.000000X3230.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice11351.6671.00000020.0000002.08333330.0000000.8

7、333333E-0140.0000000.00000055.0000000.00000060.0000000.000000所以玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为：0、105、所以多用1操作10分钟。230；(3)RowSlackorSurplusDualPrice11350.0001.00000020.0000001.00000030.0000002.000000当操作2每加班1分钟时,美元。收入增加2美元，每天收入增加2*120-成本为（45+10）*2=130(4)RowSlackorSurplu

8、sDualPrice11350.0001.00000020.0000001.00000030.0000002.0000003操作的Dualprice为0,4所以不需要加时间。20.000000.0000001.工程进度问题某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程•缽项工程冇•不同的汗始时间，工程周期也不一样•表3.1提供这些项目的基本数据.工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成