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《北工大数学建模作业5--已通过考核》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5数理统计实验5.2基本实验1.均值二AVERAGE(A2:C11)方差二VAR(A2:C11)置信水平05T值：二TINV(1・F4,28)置信区间：[F2-SQRT(F3/28)*F5,F2+SQRT(F3/28)*F5]ABCDE一F1X20.2-2.3-2.4样本均值X-0.01034300.5-0.8样本方差s解:(1)X<-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)interval_estimate(X,side=l)这批灯泡中有95%的灯泡至少使用920个小时。(2)X服从正态分布，X〜N(
2、u,o^2/n)：P(X>1000)二1-P(XW1000)=1-4)(0.07)=0.47211.8302464-1.10.71.2置信水平1—cr0.55-0.1-2.1-0.31)0.6833536-1.5-0.62.57-0.5-0.41.1置信区间-0.185060.1643668-1.92.40.59-1.31.5-0.110-0.41.60.7112.0.6.图1-1因为e(0.07)=0.5279所以这批灯泡能够在1000小时以上使用的概率约为47.21%o3.若卩为“四乙基铅中毒”患者脉搏数的均值，需要通过鹰本数据检验如下假设：Ho：
3、
4、i<72假定上述数据存放在数据集Mylib.sy5_2中，如下图3-1所示，脉搏次数用变量CS表示。使用INSIGHT对均值进行检验的步骤如下：(1)首先启动INSIGHT,并打开数据集Mylib.sy5_2,选择菜单uAnalyze(分析)“Distribution(Y)(分布)”。(2)在打开的“Distribution(Y)”对话框中选定分析变量:选择变量CS,单击Y按钮，将变量寄到右上方的列表框中。单击OK按钮，得到变量的描述性统计量。(3)选择菜单aTable(表)"TestsforLocation(位置检验)”；在弹出的“TestsforLo
5、cation^对话框中输入72,单击OK按钮，得到输出结果，如图3・2所示：JjTestsforLocation:MuO=72NubObs1=Iu0:10MuxObs>Iu0:lTestStatisticp-valueStudent^stSignSignedRank-2.45-4.00-20.000.03660,02150.0410图3-2结果显示，不等于72的观测有10个，其中有一个观测值大于72。图屮第一个检验为t检验(Studenfst),需要假定变量服从正态分布，检验的p值为0.0366,这个检验在0.05水平下是显著的，可认为均值与72有显著差
6、异。第二个检验(Sign)是叫做符号检验的非参数检验，其p值为0.0215,在0.05水平下是显著的，第三个检验(SgnedRank)是叫做符号秩检验的非参数检验，其〃值为0.0410,在0.05水平下也是显著的。由于这三个检验的结论中的”值均小于0.05,所以应拒绝原假设，即总体的均值与72有显著差异。因此，可认为“四乙基铅屮毒”患者的脉搏和正常人的脉搏有显著差异。4.解：步骤一：确定零假设和备择假设：Ho：山二出零假设Hl：卩讶卩2备择假设步骤二：确定检验水准(significancelevel)：a=0.05步骤三：确定手头样本出现的概率P根据样本
7、的抽样分布（概率分布）来决定y=-2=38（q-l）Sj+（①—1）S；（丄*丄）q+q-2q电Xy-X.2.0650-2.6250-=□=j「=-0.642S；+£3.06012+2.42052V~~n~V20步骤四：比较P与a的人小，确定是否是小概率，如果是小概率,作出推论，拒绝H。，还是接受H。，得出结论。t=0.642>2.024P>0.05结论：按a=0.05水准，不拒绝H。，无统计学意义。还不能认为阿卡波糖胶囊与拜糖平胶囊对空腹血糖的降效果不同。我们将回答“没有变化，一直如此”和说“不知道”的人舍去,只需要冋答“越来越好”和“一天不如一天”的
8、人，它们共有800+720+1520人。我们为这项研究所用的样本容量n=1520o令p表示认为“生活环境越来越好”和“一天不如一天”的青年人中认为“生活环境越来越好”的人所占的比例，则我们所耍检验的原假设和备择假设分别为Ho：p=1/2和Hi：p>1/2o有时(例如在计算机输入数据时)，为方便起见，常用数1和0,或+1和」或干脆用符号“+”和“-”分别表示“越来越好”和“一天不如一天”。这就是取两个值的定性数据。符号检验可以用来对这样的数据作统计分析。这个问题实际上是二项分布b(n,p)的p是否等于1/2的检验问题。其解见表5-lo表5J符号检验问题的解
9、原假设备择假设H
10、水平a的拒绝域p值的计算me=mc0me>iticqS*^c,
