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《工程数学-作业-实验(04)北工大-软件学院》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2基本问题1.设备更新问题某公司需要对一台已经使用了2年的机器确定今后4年（n=4）的最优更新策略。公司要求，用了6年的机器必须更新，购买一台新机器的价格是100万元，表4.1给出了该问题的数据，请给出设备的更新策略。表4.1每年设备运行收入、运行成本以及折旧现值（单位：万元）使用年数收入运行成本折旧现值tr(t)c(t)s(t)020.00.2119.00.680.0218.51.260.0317.21.550.0415.51.730.0514.01.810.0612.22.25.0解：依据算法得到lin
2、go程序如下sets:nodes/A2,B3,B1,C4,C2,C1,D5,D3,D2,D1,E6,E4,E3,E2,E1,F/;arcs(nodes,nodes)/A2,B3A2,B1B3,C4B3,C1B1,C2B1,C1C4,D5C4,D1C2,D3C2,D1C1,D2C1,D1D5,E6D5,E1D3,E4D3,E1D2,E3D2,E1D1,E2D1,E1E6,FE4,FE3,FE2,FE1,F/:c,x;endsetsdata:c=17.3-20.215.7-30.218.4-0.213.8-50.2
3、17.3-20.218.4-0.212.2-75.215.7-30.217.3-20.218.4-0.2530506080;enddatan=@size(nodes);max=@sum(arcs:c*x);@sum(arcs(i,j)
4、i#eq#1:x(i,j))=1;@for(nodes(i)
5、i#ne#1#and#i#ne#n:@sum(arcs(i,j):x(i,j))-@sum(arcs(j,i):x(j,i))=0);@sum(arcs(j,i)
6、i#eq#n:x(j,i))=1;@for(arcs:
7、@bin(x)); 运行结果得出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:72.80000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0 VariableValueReducedCostX(A2,B3)1.000000-17.30000X(B3,C1)1.00000030.20000X(C1,D2)1.000000-18.40000X(D2,E3)1.000000-17.30000X(E3,F)1.000000-50.000
8、00结论：最佳的产值为72.8万元，最佳设备使用路线为：A2B3C1D2E3F。2、运输问题有甲、乙和丙三个城市，每年分别需要煤炭320万吨、250万吨和350万吨，由A,B两个煤矿负责供应.已知煤矿年产量A为400万吨，B为450万吨，从两煤矿至各城市煤炭运价如表4.2所示。由于需求大于供应，经协商平衡，甲城市在必要时可少供应0-30万吨，乙城市需求量须全部满足，丙城市需求量不少于270万吨。试求将甲、乙两矿煤炭全部分配出去，满足上述条件又使总运费最低的调运方案。表4.2煤矿与各城市之间的煤炭运价表(单位:万
9、元/万吨)甲乙丙A151822B212516解：（1）甲甲’乙丙丙’销量A1515192222400B2121251616450CM0MM070运量2903025027080（2）甲甲’乙丙丙’销量A1515182222400-6B21212516164500CM0MM070-16产量29030250270802121241616（3）甲甲’乙丙丙’销量A1515192222400B2121251616450CM0MM070运量2903025027080（4）甲甲’乙丙丙’销量A1515182222400-6B
10、21212516164500CM30MM070-16产量29030250270802116241616结论：调整后最优方案的最低费用为：150*15+250*18+140*21+270*16+40*16+30*0+40*0=14650万元3、生产计划与库存管理(1)某公司生产一种除臭剂，它在1至4季度的生产成本、生产量及订货量表4.3所示.如果除臭剂在生产当季没有交货，保管在仓库里除臭剂每盒每季度还需1元钱的储存费用.如果某个季度的货物供应量不足，则允许延期交货，延期交货的罚金是每盒每季度3元.请公司希望制定一
11、个成本最低(包括储存费用和罚金)的除臭剂的生产计划，问各季度应生产多少?表4.3公司的生产成本、生产量及订货量季度生产成本(盒/元)季度生产成本（盒/元）订货量（万盒）生产量（万盒）Ⅰ51013Ⅱ51415Ⅲ62015Ⅳ6813(2)如果产品不允许延期交货，则公司考虑工人加班，已知加班生产出产品的成本要比原成本高出20%，且每季度加班最多生产2万盒。问：在这种情况下，将如何安排生产，使
