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时间:2019-10-01
《2016年高考-江苏卷数学试题解析(正规版)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、'2016年江苏卷数学高考试题数学I试题参考公式:样本数据的方差,其中.棱柱的体积,其中是棱柱的底面积,是高.棱锥的体积,其中是棱锥的底面积,是高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合则▲.【答案】【解析】试题分析:.故答案应填:考点:集合运算2.复数其中i为虚数单位,则z的实部是▲.【答案】5考点:复数概念3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的焦距是▲.【答案】【解析】试题分析:.故答案应填:考点:双曲线性质4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差
2、是▲.【答案】0.1'【解析】试题分析:这组数据的平均数为,.故答案应填:0.1考点:方差5.函数y=的定义域是▲.【答案】考点:函数定义域6.右图是一个算法的流程图,则输出的a的值是▲.【答案】9【解析】试题分析:第一次循环:,第二次循环:,此时,循环结束,输出的a的值是9,故答案应填:9.学科&网考点:循环结构流程图7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.【答案】'【解析】基本事件总数为36,点数之和小于10的基本事件共有30种,所以所求
3、概率为考点:古典概型8.已知{}是等差数列,是其前项和.若,=10,则的值是▲.【答案】【解析】由得,因此考点:等差数列的性质9.定义在区间[0,]上的函数的图象与的图象的交点个数是▲.【答案】7考点:三角函数图象10.如图,在平面直角坐标系中,F是椭圆的右焦点,直线与椭圆交于B,C两点,且,则该椭圆的离心率是▲.(第10题)【答案】【解析】由题意得,故,,又,所以考点:椭圆离心率'11.设是定义在R上且周期为2的函数,在区间[)上,其中若,则的值是▲.【答案】【解析】,因此考点:分段函数,周期性质12.已知实数满足则的取值范围是▲.【答案】
4、考点:线性规划13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,,,则的值是▲.【答案】【解析】因为',,因此,考点:向量数量积14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8考点:三角恒等变换,切的性质应用二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在中,AC=6,(1)求AB的长;(2)求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)利用同角三角函数的基本关系求再
5、利用正弦定理求AB的长;(2)利用诱导公式及两角和与差正余弦公式分别求,然后求'考点:同角三角函数的基本关系、正余弦定理、两角和与差的正余弦公式16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且,.求证:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.(第16题)【答案】(1)详见解析(2)详见解析【解析】试题分析:(1)利用线面平行判定定理证明线面平行,而线线平行的寻找往往结合平面几何的知识,如中位线的性质等;(2)利用面面垂直判定定理证明,即从线面垂直
6、出发给予证明,而线面垂直的证明,往往需要多次利用线面垂直性质定理与判定定理.学科&网'试题解析:证明:(1)在直三棱柱中,∥在三角形ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点,所以,于是,又因为DE平面平面,所以直线DE//平面.考点:直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系17.(本小题满分14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.(1)若则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?'(第17题)
7、【答案】(1)312(2)'考点:函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.(第18题)【答案】(1)(2)(3)'所以,解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.'考点:直线方程、圆的
8、方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算19.(本小题满分16分)已知函数.(1)设.①求方程=2的根;②若对任意,不等式恒成立,
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