2017年高考江苏卷数学试题解析（正式版）（解析版）

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式：柱体的体积v=shf其中S是柱体的底面积，力是柱体的高.球的体积V二处1,其中R是球的半径.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在等题卡・1.已知集合人二{1,2},3={幺卫2+3},若AOB={}f则实数。的值为▲.【答案】1【解析】由题意lwB,显然/+3»3,所以d=l，此时亍+3二4,满足题意，故答案为1・2.已知复数z=(l+i)(l+2i),其中i是虚数单位，则z的模是▲.【答案】Vio【解析】

2、z

3、=

4、(l+i

5、)(l+2i)

6、=

7、l+i

8、

9、l+2i

10、二©X亦二廊，故答案为JT6.3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品屮抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲件.【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取60X禦=18件，故答案为18.10004.右图是一个算法流程图，若输入兀的值为丄，则输岀y的值是一▲.16/输単y/(第4题)【答案】-2【解析】由题意得y=2+log2—=—2,故答案为—2•ji1.若tan（6r——）=

11、_，则tan6r=▲7【答案】-兀兀77【解析】tana=tan[(^--)+-]=-—二•故答案为厂2.如图，在圆柱0^2内有一个球0,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切•记圆柱4。2的体积为％，球0的体积为匕，则#的值是一▲.(第6题)3【答案】一V]_7cr2x2r_3【解析】设球半径为厂，则F=43=2-故答案为2—Ttr237.记函数/(x)=a/6+x-x2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数兀，则xwD的概率是▲.【答案】

12、9【解析】由6+x-x2>0,即x2-x-6<0,得—2兰M3,根据几何枫型的概率计算公

13、式得xwD的8在平面直角坐标系◎中，双曲线》宀]的右准线与它的两条渐近线分别交于点p,Q,其焦点是匚坊，则四边形FfEQ的面积是一▲.【答案】2y/3【解析】右准线方程为“掛=辔，渐近线方程为心料设P(晋普)，则Q(£(一帀,0),^(710,0),贝iJS=2V10x^=2V3.9.等比数列他｝的各项均为实数，英前〃项和为已知S3=£s(,晋，则妒—4【答案】32【解析】当g=i时，显然不符合题意；站(1-扌)7.=—当旷吋/I?)A解得;J则心灯=32..i-q=丁Q~10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买X吨，运费为6万

14、元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则兀的值是一▲•【答案】30【解析】总费用为4x+型x6=4(x+型"4x2顾=240,当且仅当/=型，即x=30时等号成立.XXX11.已知函数/⑴二疋-2兀+“-4,其中e是自然对数的底数.若广@-1)+/(2/)50,则实数。的取值e范围是一▲.【答案】[-1,

15、]【解析】因为f(-x)=-?+2x+-i--cA=-f(x),所以函数/d)是奇函数，e因为厂⑴=3兀2-2+ex+e_r>3^2-2+2』€•F>0，所以数/(Q在R上单调递增，又/(a-l)

16、+/(2a2)<0,即f(2a2)/2易彳寸S•・斤sin45°—"2sina二0即

17、以m+h=3.13.在平面直角坐标系兀Oy中，A(-12,0),B(0,6),点P在圆0:F+y2=5o上，若丙.两£20,则点P的横坐标的取值范阖是一▲・【答案】[-501]__,2x-y+5=0Ix=-5【解析】设P(兀y),由只4H£20,易得2x-y+5

18、D={xx=—fx,D,n77WN*},则方程/(A)-lgX=0的解的个数是▲.【答案】8【解析】由于/(x)G[0,l),则需考虑1<%<10的情况，在此范围内，XGQ且兀丘£)时，设x=—.p,qENp>2,且