2016高考江苏卷数学试题（卷）解析(正式版)(解析版)

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1、2016年江苏卷数学高考试题数学I试题参考公式：样本数据的方差，其中.棱柱的体积，其中是棱柱的底面积，是高.棱锥的体积，其中是棱锥的底面积，是高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合则▲.【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：考点：集合运算2.复数其中i为虚数单位，则z的实部是▲.【答案】5考点：复数概念3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是▲.【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：考点：双曲线性质4.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是▲.【答案

2、】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为，．故答案应填：0.1考点：方差5.函数y=的定义域是▲.【答案】考点：函数定义域6.右图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲.【答案】9【解析】试题分析：第一次循环：，第二次循环：，此时，循环结束，输出的a的值是9，故答案应填：9.学科&网考点：循环结构流程图7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.【答案】【解析】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为考点：古典概型8.已知

3、{}是等差数列，是其前项和.若，=10，则的值是▲.【答案】【解析】由得，因此考点：等差数列的性质9.定义在区间[0，]上的函数的图象与的图象的交点个数是▲.【答案】7考点：三角函数图象10.如图，在平面直角坐标系中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且，则该椭圆的离心率是▲.(第10题)【答案】【解析】由题意得，故，，又，所以考点：椭圆离心率11.设是定义在R上且周期为2的函数，在区间[)上，其中若，则的值是▲.【答案】【解析】，因此考点：分段函数，周期性质12.已知实数满足则的取值范围是▲.【答案】考点：线性规划13.如图，在△ABC中，

4、D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是▲.【答案】【解析】因为，，因此，考点：向量数量积14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8考点：三角恒等变换，切的性质应用二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.【答案】（1）(2)【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系求再利用正弦定理求AB的长；(2)利用诱导公式及两角和与

5、差正余弦公式分别求，然后求考点：同角三角函数的基本关系、正余弦定理、两角和与差的正余弦公式16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.（第16题）【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）利用线面平行判定定理证明线面平行，而线线平行的寻找往往结合平面几何的知识，如中位线的性质等；（2）利用面面垂直判定定理证明，即从线面垂直出发给予证明，而线面垂直的证明，往往需要多次利用线面垂直性质定理

6、与判定定理.学科&网试题解析：证明：（1）在直三棱柱中，∥在三角形ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点，所以，于是，又因为DE平面平面，所以直线DE//平面.考点：直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系17.（本小题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？（第17题）【答案】（1）312（2）考点：函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积18.（

7、本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).(1)设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.（第18题）【答案】（1）（2）（3）所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.考点：直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算19.（本小题满分16分）已知函数.（1

8、）设.①求方程=2的根；②若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；（2）若，函数有且只有1个