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1、《反比例函数》复习（需2课时）宁阳二十一中徐辉学习目标：1、系统复习反比例函数并应用；2、在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法。重、难点：反比例函数知识的综合运用-、知识梳理：（一）概念：1、什么叫反比例函数？2、反比例函数有哪些等价形式？（二）反比例函数的图象和性质：函数反比例函数解析式图象形状K>0付冒增减性K<0位置增减性反比例函数的图象是轴对称图形，有两条对称轴：.（三）与面积有关的问题：1、设P（m,n）是双曲线y二（kHO）上任意一点，过P作x垂线，垂足为A,则:面积性质（一）：2、过P分别作x轴、y的垂线，
2、垂足分别为A、B如图一，贝叽面积性质（二）：3、设P（m,n）关于原点的对称点是p/,过P作x轴的垂线与过P7作y轴的垂线交于点A如图二。贝IJ：面积性质（三）：4、渗透的数学思想方法有：(5)连结OP、OQ,求ZiPOQ的面积(6)直接写出当X为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?三、对应训练：考点一：反比例函数的概念问题1、在下列函数中，是反比例函数的有•(1)y=3x；(2)y=x2；(3)y二4x+5；(4)xy二2016；(5)y=2x!；2、已知反比例函数y=(a—2)xaI,求a的值和表达式。3、下列的数表中分别给出了变量y
3、与/之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()..V1234y8543X1■34V6897X1234y5876X1234y11TCA)⑸co考点二：求反比例函数的解析式1、已知y与/成反比例，并且当x二5时y=—3,(3)当尸6时，求x的值。(1)求y与x的函数关系式；(2)当尸一15时，求y的值;A2、如图反比例函数y=-与直线y二一2x相交于点A,点A的横坐标为一1,则此反比例函数的解析式为()2121(/”=_(fi)y=—(O/=―(/?)y=-—x2xx2x3、设y二yi+y2,且yi与x成正比例，y?与x成反比例，当x二1时，y
4、=l；当x=2时，y=-lo求:(1)CA)⑸co考点二：求反比例函数的解析式1、已知y与/成反比例，并且当x二5时y=—3,(3)当尸6时，求x的值。(1)求y与x的函数关系式；(2)当尸一15时，求y的值;A2、如图反比例函数y=-与直线y二一2x相交于点A,点A的横坐标为一1,则此反比例函数的解析式为()2121(/”=_(fi)y=—(O/=―(/?)y=-—x2xx2x3、设y二yi+y2,且yi与x成正比例，y?与x成反比例，当x二1时，y=l；当x=2时，y=-lo求:(1)y与x的关系式；(2)求当x=3时，y的值。考点三：反
5、比例函数的图象与性质1、函数严士的图象位于第象限，在每一象限内，y的值随x的增大而当x>0y—0,这部分图象位于第—象限。2、若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为o3、4、如果反比例函数丿二一匚一的图彖位于第二、四象限，那么m的范围为o已知一次函数y二kx-2,y随x的增大而减小，那么反比例函数尸()A、当x>0时，y>0；B、在每个彖限内y随x的增大而减小；5、C、图象在第一、三象限;D、图象在第二、四象限。6、如上图，P是反比例函数y二上图象上的一点，由P分別向x轴、y轴引垂线，阴影部分的面积XC心〉忽〉《d.k3>k{>k2
6、尸牡尸鼻在才轴上方的图彖,XX为6,则这个反比例函数的解析式是。7、如图是反比例函数y=的图彖的一支，根据图象冋答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(1)已知点(一3,刃),(-1,y2),(2,y：J，则函数值刃、%力的大小关系怎样?8、如下图是三个反比例函数丁=互X大小关系为()Akx>k2>kyB.仏>煜>k、考点四：反比例函数与一次函数的综合题1、-次函数4-5的图象与反比例函数忤少的图象交于第四象限的-点P(a,-3a),则2、如图：一次函数的图象y二ax+b与反比例函数y=—交于M(2,m)、N(-l
7、,(1)求反比例函数和一次函数的解析式；兀(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。-4)两点。8已知，如图反比例函数>=--与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点。x求：(1)A、B两点的坐标;(2)AABC的面积。B这个反比例函数的解析式4、如图，已知反比例函数y=—的图彖与一次函数y二kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式；(2)求APOQ的面积。k5、如图所示，已知直线yi=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y2=—(k<0)分别交于点C、D,且C点坐标为(
8、-1,2)o(1)分别求直线AB与双曲线的解析式；(2)求出点D的坐标;(1)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，yi>y2o考点五：实际问题与反比例函数1、
