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《初三(开放探究题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开放探索性试题在中考中越来越受到重视，山于条件与结论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性，学生犹如八仙过海，各显神通。探索性问题的特点是：问题一般没冇明确的结论，没冇固定的形式和方法，盂要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论或条件或方法，这类题主要考杳学住分析问题和解决问题的能力和创新意识。这类题对■同学们的综合素质要求比较髙，这类题往往作为中考试卷中的压轴题出现，在中考屮所占比例在9%左右。1.条件开放与探索给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不惟一，
2、这样的问题是条件开放性问题。它耍求解题者善于从问题的结论出发，逆向追索，多途寻因。［例1］已知内接于00,⑴当点0与力〃有怎样的位置关系时，ZACB是直角？⑵在满足⑴的条件卜，过点C作直线交初于〃，当d与肋有什么样的关系吋，'ABC⑶画出符合⑴、⑵题意的两种图形，使图形的67?=2cmo［解析］:⑴要使仿=90°,弦初必须是直径，即0应是初的中点:(2)^CDLAB时,结论成立；⑶由(2)知CD?=ADDB，即AD・=22=4,可作直径肋为5的在初上取一点D,使AD=1,BD=4,过D作CDLAB交＜30于C点，连结AC、BC,即
3、得所求。⑴当点0在肋上(即0为初的中点)时,ZACB是直角；⑦、：ZACB是直角，・••当〃丄力〃时，'ABCs'ACD；⑶作直径/〃为5的00,在肋上取一点〃，使肋=1,BA4,过〃点作CD丄AB交O0于£点，连结化、BC,即为所求(如下图所示)。［评注］:本题是一个简单的几何条件探索题，它突破了过去“假设一一求证”的封闭式论证，而是给出问题的结论，逆求结论成立的条件，强化了对学生通过观察、分析、猜想、推理、判断等探索活动的要求。看似平常，实际上非常精彩。［例2］(鄂州市中考题)如图，E、〃是中肚边上的两点，AD=AE,耍证明'
4、AB昵ACD,还应补充什么条件？，［解析］:这是一道条件开放题，解题关键是由AD=AE,可以得IBZ1=Z2,这样要证明三角形全等就已经具备了两个条△AZ谑ZUQ?。于是可补充以下条件乙一：件。在△血於和△力①中只需要再有一个条件，即可证明WBE=CD(.SAS')(2)BD=CE(此时BE=CD)⑶乙EAE=ZCAD(ASA)WZBAD=ZCAE(此吋ZBAE=ZCAD)(5)Z〃=ZC(A4S)(^AB=AC(此时……［评注］:木题应充分利用已掌握的知识，从多个和度去思考、分析，并人胆猜想，寻求尽可能多的方法。［例3］(北京
5、市东城区)在△/臆与厶才"/中，ZM=ZA：〃和Q〃分别为M边和才〃边上的中线，再从以下三个条件：①AB-AB；②AOAd；③炉劭中任取两个为题设，另一个为结论，则最多口J以构成个止确的命题。［解析］:根据题意，需分情况构造命题，再判断命题的真假性。⑴若AB=AB；AC=AC,则得△(SAS),/.CD-CD(全等三角形对应线段相等)，可以构成真命题。⑵当ZJ-ZZ,AB-AB,炉C〃时，不能推得与或与△才〃C全等,・・・M与"。不一定相等。⑶同理，当ZJ=ZJz,心C；CXCDQ寸，也不能证明個成立。・・・真命题只有1个。［评注
6、］:本题是探索性问题颇具新意的一例，木题需在分类构造命题的基础上，对命题的真假性给出判断，以一种新的方式突出了对考生推理、思维能力的考查，题目新颖，问题开放，贴近基础。［例4］在四边形ABCDW，化与肋相交于点0,如果只给出条件“AB//CD那么还不能判定四边形血妙为平行四边形，给出以下6个说法：①如來再加上条件“AD〃BC',那么四边形ABCD-定是平行四边形;②如果再加上条件“AB=CD",那么四边形—定是平行四边形;③如果再加上条件“ZDAB=ZDCB",那么四边形昇况7?—定是平行四边形;④如果再加上条件“BC=AD”,
7、那么I川边形ABCD-定是平行四边形；⑤如果再加上条件“A0=C0”,那么四边形血?〃一•定是平行四边形；⑥如果再加上条件“ZDBA=ZCAB”,那么四边形ABCD-定是平行四边形;其中正确的说法有（）A.3个B.4个C.5个D.6个［解析］:木题主要考查平行四边形的判定，但命题者别出心裁设计了一道给出结论和部分条件，让考生探索附加条件的各种可能性的开放型试题，解答这类选择题，一定要严格按照平行四边形的定义及判定定理，认真考查给出的6种说法。说法①符合平行四边形的定义；说法②符合平行四边形的判定定理4；说法③由AB//G?和ZDA
8、B=GCB,可判断出AB=CD或AD〃BC,也止确；说法④可举出等腰梯形反例；说法⑤能证出砂GZ符合平行四边形的判定定理；说法⑥不符合平行四边形的判定定理。应选B。［评注］:这是一道确定以附加条件为目的的开放型试题，命题者编拟此题，旨在让考生殊途同
