中考专题----开放探究题

《中考专题----开放探究题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考专题——开放探究题开放探究问题瑕常见的是命题中缺少-•定的条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论；其次是给定条件，判断存在为否的问题；近几年来又逐步出现了一些根据提供的材料,按

2、!

3、d的喜好自编问题并加以解决的试题。开放探究问题涉及知识面广，遍布整个初屮阶段的所有知识，要求学生具有较强的解题能力和思维能力。开放探究问题就开放而言，有条件开放、结论开放、解题方法开放、编制问题开放：就探究而言，可归纳为探究条件型、探究结论型、探究结论存在与否型及归纳探究型四种。类型一：探究条件型探究条件型是根据问题提供的残缺条件添补若干条件，使结论成立，解决此

4、类问题的一般方法是：根据结论成立所需耍的条件增补条件，此时耍注意已有的条件及市已有的条件推导出的条件，不口J重复条件，也不能遗漏条件。例1.(2009丽水市)已知命题：如图，点力，AB,F在同一•条直线上，口AD=BE,ZA=乙FDE,则△力〃①△〃刃＜判断这个命题是贞命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.••解：是假命题.以下任一方法均可：①添加条件：AC二DF.证明:TAD二BE,・・・AD+BD二BE+BD,即AB=DE.在/MBC和ZXDEF中，AB二DE,ZA=ZFDE,AO

5、DF,AAABC^ADEF(5»5)・②添加条件：ZCBA=ZE.证明：TAD二BE,・・・AD+BD二BE+BD,即AB=DE.在ZABC和ADEF中，ZA=ZFDE,AB二DE,ZCBA=ZE,•••△ABC竺△DEF(AS>f).①添加条件：ZC二ZF.证明：VAD=BE,・•・AD+BD二BE+BD,即AB二DE.在ZABC和ADEF中，ZA=ZFDE,ZC=ZF,AB二DE,.-.AABC^ADEF（JJ5）同步测试1.（2009年牡丹江市）如图，UABCDgE、F分别为AFBC、AQ边上的点，要使BF=DE,需添加一个条D件：・//

6、BE。1BE=DF（或跖；廝AF=CE;ZBFD=ZBEDZAFB=ZADE）2.（2009东营）如图，在四边形力仇刀中，已知血/与C"不平行，ZABD=AACD,请你添加一个条件：,使得加上这个条件后能够推WAD//BC且初=QZ2.ZDAC=ZADB,ZBAD=ZCDA,ZDBC=ZACB,ZABC=ZDCB,OB=OC,OA=OD；(任选其一）类型二：探究结论型探究结论型问题是指根据题目所给的条件经过分析、推断，得出一个与条件相关的结论,解决此类问题的关键是需要对己知的条件进行综合推理，得出新的结论。例2.（2009年安徽）如图，必为线段初

7、的中点，AE与BD交于点C,ZDME=ZA=ZB=a,住测交AC于F,ME交BC于G.（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对;（2）连结阳，如果。=45°,AB=4^2,M=3,求馬的长.【答案】(1)证：△册's△〃砒△恥s△沏/,EMFs以下证明△/!肪's△〃刖.・・•AAFM=ZDME+ZE=ZA+ZE=乙BMG,AA=AB:.'AMFs'BGAL(2)解：当a=45°时，可得ACX.BC且又VAMF^ABGM,.AFBMJM为/〃的中点,:.AM=BM=2V2・门厂AMBM2a/2x2a/28••BG===—AF33又心BC=4

8、屈。S45—,.CG=4一舄,C,=4-3=1・•・FG=VCF2+CG2=53同步测试2.（2009年福州）请写出一个比亦小的整数1.答案不唯一，小于或等于2的整数均可，女口：2,1等2.（2009年莆田）已知，如图，BC是以线段如？为直径的00的切线，AC交于点D,过点D作弦DE丄AB,垂足为点F,连接BD、BE.（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①,②,®,①（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；E(2)ZA=30°,CD-—,求。0的半径几32.(1)BC丄AB,丄〃DDF=FE,BD=BE△血，BEFA5DF△BADZBDF=乙

9、BEF,ZA=ZE,OEBC等(2)解:vAB是00的直径/.ZAPS=90°乂・••ZE=30°,ZA=30°・••BD=-AB=r2又・・・BC是00的切线ZCBA=90°・•・ZC=60°在R/BCD中，CD=^BDDC'=77-—=tan60°•r=2类型三：探究结论存在与否型探究结论存在与否型问题的解法一般先假定存在，然后以此为条件及现有的条件进行推理，然后得出问题的解或矛盾再加以说明。例3.(2009仙桃)如图,直角梯形ABCD中,AD〃BC,ZABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运

10、动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发，速