【四维备课】高中数学 1.3.1 第1课时 函数的单调性课时练案 新人教A版必修1

《【四维备课】高中数学 1.3.1 第1课时 函数的单调性课时练案 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时函数的单调性41.设函数f(x)=(a-1)x+b是R上的增函数，则有（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤12.已知函数y=f(x)定义在［-2,1］上，且有f(-1)>f(0)，则下列判断正确的是()A.y=f(x)必为［-2,1］上的增函数B.y=f(x)不是［-2,1］上的增函数C.y=f(x)必为［-2,1］上的减函数D.y=f(x)不是［-2,1］上的减函数3.函数+1(a<0,-1≤x≤2)的单调递减区间是()A.（-∞，0]B.[0，+∞）C.[-1，0]D.（0，2]4.下列函数

2、中，在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.y=B.y=-2xC.y=5D.y=5.函数-2a在区间(-∞,3］上单调递减，则实数a的取值范围是()A.(-∞,-3］B.［-3,+∞)C.(-∞,3］D.［3,+∞)6.如图所示为函数y=f(x)在区间上的图象，则它的单调增区间是.7.设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)>0，则下列函数：①y=1-f(x)；②y=；③(x)；④y=-中为增函数的序号是.8.函数y=的递减区间为.9.已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）

3、用定义法证明函数在（０，１）上的单调性.410.函数f(x)在（0，＋∞）上是减函数，比较与f的大小关系.44参考答案41.A解析：由结论：一次函数y=kx+b，当k>0时单调递增；当k<0时单调递减.可知a-1>0，即a>1.2.B3.D解析：抛物线的开口向下，对称轴为y轴.数形结合可知，增区间为[-1，0]，减区间为（0，2].4.A解析：B、D两函数在区间(0,+∞)上是减函数，C项是常数函数.5.A解析：函数图象开口向上，它的对称轴是直线x=-a，若f(x)在区间(-∞,3］上单调递减，需-a≥3，即

4、a≤-3.6.，解析：观察图象可得单调增区间是［-1，0］，［1，2］.注意区间端点可以不包含在内，但两个区间中间不能用“∪”连接.7.③解析：由于y=1-t，y=，y=-均在(0,+∞)上递减，而f(x)递增，且f(x)>0，∴函数y=1-f(x)，y=，y=-均在U上递减.又在(0,+∞)上递增，∴(x)为增函数.8.解析：由于y=在(0,+∞)上递减，故只需求出的递增的且函数值大于零的x的取值区间即可.9.(1)解：列表如下：x-3-2-1-123--22描点，并连线，可得图形如图.由图可知，增区间：,

5、;减区间：,.（2）证明：设,是区间(0,1)上任意的两个值，且.∴<1.+4.∵<1,∴<0,<1,∴>1.∴1-<0,∴,∴.∴f(x)=x+在区间(0,1)上是减函数.10.解：设-a+1=，∵≥0，∴+≥.又∵f(x)在（0，＋∞）上是减函数，且-a+1∈(0,+∞)，∈(0,+∞)，∴≤f.4