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《【四维备课】高中数学1.3.1第2课时函数的最值课时练案新人教A版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时函数的最值1.函数y=在区间［―3,—2］上的最大值是()A.一■B.一.3皆C.-3D.-22.把长为12厘米的.细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()C.3疵皿*D.23.已知二次函数『二产—4x+1,xC［3,4］,则其最大值为,最小值为.4.函数y=
2、x+1
3、+
4、2—x
5、的单调递增区间是;最小值是5.函数y=x+2：的值域是-6.函数F=f4我「1的最小值是.7.某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为-20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=J40
6、cL卡用M一致“其中x(xCZ)是仪器的月产量.ISO⑪0此二>豆。.(1)将利润表示为月产量的函数.(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益=总成本+利，润)8.求二次函数二1二一2(2［一0］+5/一乩+£在［0,1］上的最小值g(a)的解析式.3参考答案:**11.A解析：易知函数y=-在区间［-3,-2［上单调递减，所以当x=-3时，琳花=r2.D解析：设一个正三角形的边长为xcm,则另一个正三角形的边长为(4-x)cm.再设两个正三角形的面积和为S,则舜+=。：+2二u2的.当x=2时，S取最小值2岛⑪工4
7、4.粤1.1-2解析：顶点横坐标2?［3,4］,可知函数在区间［3,4］上单调递增，所以当x=3时，y=-2;当x=4时，y=1;所以在［3,4］上，除广=-2,%融=1.(一加+<-a),4.：2,+oo)3解析：函数可化为分段函数形式y=K(_H3；<2),由解析式可知单调递增区间(2^-ifr之2)>为［2,+8),单调递减区间为(-8,-1］,所以函数的最小值为3.5.［-1,+°°)解析：y=x+2+：的定义域是［-1,+°°).♦.♦,.=x,R=2•庭一j,均在定义域内单调递增，，y=x+2%片+二在定义域范围内单调递增..•・当
8、x=-1时，:=-1.，函数y=x+2诋"书的值域是［-1,+°°).6.-1解析：换元法转化为求二次函数的最小值.设广工，则，=F+2t-1(t>0).又当t>0时，函数?=/+2t-1是增函数，则当t=0时，函数y=？+2t-1(t>。)取最小值-1.所以函数r=1+2/-1的最小值是-1.7.解：(1)由题意可知总成本为20000+100x,尸必+对曲-却QOW400时，
9、f(x)=60000-100x是减函数.又f(x)<60000-100X400<25000,所以，当x=300时，f(x)取最大值25000,3即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元.4.解:二次函数於：)=K-2(2s-l)z+5k一曲42二k一i)卜+献+L其图象开口向上，对称轴为x=2a-1.若2a-1<0,即a<二时，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值g伍)二代附二-4a+2；若0w2a-1<1,即aw1时，二次函数f(x)在［0,1］上的最小值理⑥+=£:+1;.若2a-1>1,即a>1时,二次函数f(x
10、)在［0,1］上的最小值g(fi)=f(l)=5fl3-8a+5.fSfl3—如+2,也L3
