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《集合的含义及表示方法 老师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、志格教育一对一精品课堂志格教育学科教师辅导讲义课题集合的含义及表示方法教学目标1、集合的概念2、集合的基本元素及元素的三大属性3、集合和元素之间的关系4、集合的表示方法及特定集合的表示方法教学内容（一）基本概念1、集合的定义（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）自然数集：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+，（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R
2、，3、元素对于集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……（2）“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写志存高远格物致知-7-志格教育一对
3、一精品课堂（二）集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法格式：{x∈A
4、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合例如，不等式的解
5、集可以表示为：或所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法4、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法如：集合⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如：集合；集合{1000以内的质数}例：集合与集合是同一个集合吗？答：不是因为集合是抛物线上所有的点构成的集合，
6、集合=是函数的所有函数值构成的数集志存高远格物致知-7-志格教育一对一精品课堂（三）有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合3、空集：不含任何元素的集合记作Φ，如：★★集合的定义：1．下列各项中，不可以组成集合的是（C）A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（D）A．B．C．D．3．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（A）A．个B．个C．个D．个4、若集合中的
7、元素是△的三边长，则△一定不是（D）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5、用符号“”或“”填空（1）______,______,______（2）志存高远格物致知-7-志格教育一对一精品课堂（3）________6、方程组的解集是（D）A．B．C．D．。7．下列命题正确的有（A）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个★★集合的表示方法：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-
8、4，-6，-8，-10}2、用列举法表示下列集合①{x∈N
9、x是15的约数}{1，3，5，15}②{（x，y）
10、x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}③④{-1，1}⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}⑥{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}志存高远格物致知-7-志格教育一对一精品课堂3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满
11、足条件_____时，解集是无限集4、用描述法表示下列集合：(1){1,5,25,125,625}=;(2){0,±,±,±,±,……}=※、预习集合之间的关系※、完成以下的试题：一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列
