集合的含义及其表示方法(1)

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1、集合的含义及其表示方法（1）一、课前预习新知（一）、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法（二）、预习内容：阅读教材填空：1．集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）．构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）．2．集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示．3．元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说，记作，读作．如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作．4．常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作．（

2、2）正整数集：，记作．（3）整数集：，记作．（4）有理数集：，记作．（5）实数集：，记作．二、课内探究新知（一）、学习目标1．通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识．2．了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．学习重点：集合的基本概念与表示方法．学习难点：选择恰当的方法表示一些简单的

3、集合．（二）、学习过程1．核对预习学案中的答案2．思考下列问题①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1．75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等．那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢？请你给出集合的含义．④如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看见

4、元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩由实数1、2、3组成的集合记为M，由实数3、1、2组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？3．集合元素的三要素是、、．4．例题例题1．下列各组对象不能组成集合的是（）A．大于6的所有整数B．高中数学的所有难题

5、C．被3除余2的所有整数D．函数y=图象上所有的点变式训练11．下列条件能形成集合的是（）A．充分小的负数全体B．爱好足球的人C．中国的富翁D．某公司的全体员工例题2．下列结论中，不正确的是（）A．若a∈N，则－aNB．若a∈Z，则a2∈ZC．若a∈Q，则｜a｜∈QD．若a∈R，则变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在（）内填“√”，错误的填“×”（1）所有在N中的元素都在N*中（）（2）所有在N中的元素都在Ｚ中（）（3）所有不在N*中的数都不在Z中（）（4）所有不在Q中的实数都在R中（）（5）

6、由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）（6）不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）5．课堂小结（1）集合的概念：、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…（2）集合元素的三个特征，其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的．“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．（3）常见数集的专用符号.N：非负整数集(或自然数集)(全

7、体非负整数的集合)；N*或N+：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)；Z：整数集(全体整数的集合)；Q：有理数集(全体有理数的集合)；R：实数集(全体实数的集合．（三）当堂检测1．你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由．你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2．（1）－3N；（2）3．14Q；（3）Q；（4）0Φ ；（5）Q；（6）R；（7）1N＋；（8）R．三、课后练习巩固新知1．下列对象能否组成集合：（1）数组1、3、5、7；（2）到两定点距离的和等于两定点

8、间距离的点；（3）满足3x－2>x＋3的全体实数；（4）所有直角三角形；（5）美国NBA的著名篮球明星；（6）所有绝对值等于6的数；（7）所有绝对值小于3的整数；（8）中国男子足球队中技术很差的队员；（9）参加2008年奥运会的中国代表团成员．2．（口答）说出下面集合中的元素：（1）{大于3小于11的偶数}；（2）{平方等于1的数}；（3）{15的正约数}．3．用符号∈或填空：（1）1______N，0______N，－3______N，0．5______N，______N；（2）