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《集合的含义及其表示方法(1)教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.1集合的含义及其表示方法(1)教案【教学目标】1•通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.【教学重难点】教学重点:集合的基本概念与表示方法.教学难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.【教学过程】一、导入新课军训前学校通知：8月15H8点，高一年级学牛.到操场集合进行军训
2、.试问这个通知的対象是全休的高一学生还是个别学牛？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合.二、提出问题①请我们班的全体女生起立！接下來问:“帕班的所有女牛能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活屮有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出--些生活屮的实际例子呢?请你给出集合的含义④如果用A表示高一(3)班全体学
3、生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一⑷班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系？山此看见元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩由实数1、2、3纽成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合屮的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？山此类比实数相等，你发现集合有什么结论？讨论结果：①能.②能.③我们把研究的对象统称为
4、“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合二④a是集合A的元素,b不是集合A的元索•学生得出元素与集合的关系冇两种:属于和不属于.⑤能，是珠穆朗玛峰.⑥不能.⑦确定性.给定的集合，它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合的确定性.⑧3个.⑨互界性•一个给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的，这就是集合的互异性.⑩集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的.可以发现:如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合是相等的.结论：1、一般地，指定的某些
5、对彖的全体称为集合，标记：A,B,C,D,…集合屮的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a,b,c,d,・・・2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A,记作a^A,a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作a^A3、集合的中元素的三个特性：（1）.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元索是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。（2.）元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对彖，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合（3）.元素的无序性：集合小的元
6、索是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身具冇了确定性和整体性。3、阅读课本P3中澈学中一些常用的数集及其记法.快速写出常见数集的记号.活动：先让学生阅读课木，教师指定学生展示结果.学生写出常川数集的记号后，教师强调:通常情况下，人写的英文字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合,这是专用集合表示符号,.以后，我们会经常用到这些常见的数集，要求熟练掌握.结论：常见数集的专用符号.N:非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）；N我N+：正整数集
7、（非负整数集N内排除0的集合）；Z:整数集（全体整数的集合）；Q:冇理数集（全体冇理数的集介）；R：实数集（全体实数的集合）.三、例题例题1.下列各组对彖不能组成集合的是（）A.人于6的所有整数B.高屮数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=-图象上所有的点兀分析：学生先思考、讨论集合元素的性质，教师指导学生此类选择题要逐项判断.判断-组对象能否构成集合，关键是看是否满足集合元素的确定性.在选项A、C、D屮的元素符合集合的确定性;而选项B屮,难题没有标准，不符合集合元素的确定性，不能构成集合.答案:B变式训练11.卜列条件能形
8、成集合的是（D）A.充分小的负数全体B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工例题2.卜-列结论中，不正确的是()A.若a£N,则-aeNB.若a$Z,则a2eZC.若aGQ,贝ij
9、aIeQD.若
