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《集合的含义及其表示05(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合的含义及其表示05一、教学内容分析集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容屮，甚至在今后的数学学习屮，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支屮,会有利于提高学生的数学素养。本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合Z间的关系和基木运算，初步掌握基木的集合语言，了解集合的基木思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。二、教学目标设计知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.三、教学重点及难点教学
2、重点：集合的基木概念；教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。四、教学流程设计五、教学过程设计一、数学史引入(1)“物以类聚，人以群分”；(2)我校高一年级的全体学生;（3）这间教室里所有的课桌;（4）所冇的正冇理数；（5）……二、学习新课1.概念辨析（1）集合的有关概念:集合的述性说明：把能够确切指定的一些对彖看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：冇限集、无限集;集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”;（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大
3、写英文字母人、B、C……表示，集合中的元素常用小写英文字母b、c……表示;元素与集合的关系：属于w与不属于点（注意方向和辨析）;列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），并且写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法；描述法：在大括号内先写岀这个集合的元素的一•般形式，再划一条竖线，在竖线后血写上集合中元素所共同具有的特性，BP：A={xx满足的性质〃},这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R（正实数集R+）、有理数集Q（负有理数集Q—）、整数集Z（正整数集Z+）、自然数集N（包含零）、不包含零的自然数集N*；空集0（
4、例：方程x2+2=0的实数解集为0）・［说明］描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。1.例题分析例1、判断下列各组对象能否组成集合：(1)不等式3兀+2〉0的解；(2)我班屮身高较高的同学；(3)直线y=2x-l±所有的点；(4)不大于10口不小于1的奇数。例2、用符号w或纟填空：(1)2N(2)V2Q(3)00(4)0{0}(5)h{a.b.c}(6)0N*例3、写出下列集合中的元素(并用列举法表示)：(1)既是质数又是偶数的整数组成的集合答:{2}(2)大于10而小于20的合数组成的机荷答:{12,14,15,16,18}例
5、4、用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数所构成的集合答：{xx=5k+l,keN}(2)平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合答:{(x,y)I〉0,xwR,yeR)(3)函数y=2x2-x+l的图像上所有的点（4）p2345'[3,4,5,6,7/答：｛（兀,丁）Iy=2x2-x+l,xgR,ygR答：n+2例5、用列举法表示下列集合:（1）｛（x,y）Ix+y=5,xwN,ywN｝答:{（0,5）,（1,4）,（2,3）,（3,2）,（4,1）,（5,0）}（3）x2-2%+3=0,xeR
6、答：0答:{-7,-1,1,3,4}例
7、6、用符号w或纟填空：(1)2^3{x
8、x
