圆与圆的位置关系学案

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1、教材：人教A版高二数学必修二第四章编写：定稿：编号：§4.2.2圆与圆的位置关系一、学习目标1.使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法2.使学生体验几何问题代数化的思想,深入了解解析几何的本质,同时培养学生分析问题、解决问题的能力,并进一步体会数形结合的思想.二、重点分析1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系：（注意，的区别）外离外切相交内切内含d＞R+rd=R+r

2、R-r

3、＜d＜R+rd=

4、R-r

5、d＜

6、R-r

7、2、两圆的公切线问题位置关系外离外切相交内切内含判别法＞=＜＜=＜公切线两条外公切线，两条内公切线。两条外公切线，一条

8、内公切线。两条外公切线一条外公切线无三、预习自测圆与圆的位置关系是四、典例分析例1：（教材例3）已知圆与圆；判断两圆的位置关系；若相交，求出公共弦所在直线方程。（分析：判断两圆位置关系的方法有两种，参考教材。两圆方程直接相减可得公共弦所在直线方程。）54练习：圆与圆的公共弦的长为五、知识巩固1、圆与圆外切，则m的值___________．2、两圆和的公切线条数为（）A、B、C、D、3、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离4、圆心在直线上，且经过两圆和的交点的圆的方程为（）A．B．C．D．5

9、、圆C1的方程为，圆C2的方程为；（1）判断圆C1与圆C2的位置关系；（2）若直线过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线的方程．六、课堂小结54本节课我们主要学习了如何判断圆与圆的位置关系，并学习了求圆的公切线和公切线弦长的方法！七、教（学）后反思教材：人教A版高二数学必修二第四章编写：定稿：编号：§4.2.3直线与圆的方程的应用一、学习目标能用直线和圆的方程处理一些简单的问题，体会用代数方法处理几何问题的思想。二、重点分析用坐标方法解决平面几何问题第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为

10、。第二步：通过代数运算，解决。第三步：把代数运算结果“翻译”成。三、典例分析1、求参数的范围例1、已知直线，曲线它们有两个公共点，求的取值范围。练习：（BC班）直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（）A、B、C、D、或2、直线与圆的方程的实际应用例2、一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西处，受影响的范围是半径为的圆形区域，已知港口位于台风中心正北处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？54四、知识巩固1、直线与圆的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相交或相切2、（BC班）

11、已知为圆上点，（1）则的最大值为；最小值为（2）的最大值为；最小值为3、直线绕原点按逆时针方向旋转后得到的直线与圆的位置关系是。4、圆与直线相交于两点，圆心为，若，则的值为（）A、B、C、D、6、已知圆的一条直径恰好经过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（）A、B、C、D、7、直线与圆＜相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为。五、课堂小结本节课我们主要学习了直线与圆的知识的灵活运用，要求学生在做题中注意数形结合的思想的渗透！54六、教（学）后反思54