学案57 圆与圆的位置关系

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1、62013届高二文科基础复习资料（1）学案57圆与圆的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．圆与圆的位置关系有、、、、．2．已知两圆与的圆心距为，则两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含【自我检测】1.圆与圆的位置关系是2.圆与圆的位置关系是3.圆与圆的公切线条数是条4.圆与圆的公共弦所在直线方程是5.圆与圆相交，则实数的取值范围是二、课堂活动：【例1】填空题：（1）圆与圆的位置关系是（2）若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为（3）两圆的公共弦长为（4）圆外切，则62013届高二文科基础复习资料（1）【例2】求过点且与圆切

2、于原点的圆的方程【例3】例4．求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程．课堂小结62013届高二文科基础复习资料（1）三、课后作业1．圆与圆的交点坐标是．2．圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程为．3．以为圆心的圆与圆相切，则圆的方程是4．已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是5．设集合，当时，实数的取值范围是6．圆与圆的公共弦长为，则的值为7．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是．8．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是62013届高二文科基础复习资料（1）9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外

3、切；(2)圆与圆内含．10．求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析62013届高二文科基础复习资料（1）学案57圆与圆的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．外离、外切、相交、内切、内含．2．；；；；【自我检测】1.内切2.外切3.44.5.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）内含（2）（3）（4）【例2】解：圆，则圆心为，半径为．所以经过此圆心和原点的直线方程为．设所求圆的方程为．则有，于是所求圆的方程是．思考：本题还有其他解法吗？(圆心在以为端点的线段的中垂线上)【例3】解：(法一)可求得两圆

4、连心线所在直线的方程为．由得圆心．同例3可求得公共弦长，所以，圆半径．所以，所求圆方程为，即．(法二)设所求圆的方程为，即．故此圆的圆心为，它在直线上，62013届高二文科基础复习资料（1）所以，所以．所以所求圆方程为．三、课后作业1．．2．．3．或．4．5．6．17．8．．9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外切；(2)圆与圆内含．10．解：设所求圆的方程为，由两圆外切得，由圆与直线相切于点得，解得，或，故所求圆的方程为或．