三角形全等的判定（asa、aas）教学设计

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1、三角形全等的判定（ASA、AAS）教学设计教材：新人教版八年级数学上册12.2P39-P41斗门区二中肖艳兵2014-10-21一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“ASA”和“AAS”两种方法判定三角形全等，以及定理的简单应用．通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．2、教学目标知识与技能：要求学生掌握“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等的方法及简单应用。过程与方法：运用观察、实验、猜想、应用等教学过程，学会分析法、综合法解决问题。数学思考：经历观察、实验、猜想、应用等数学过程，发展合情推理的能力。情感态度与

2、价值观：让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验，逐步养成良好的个性思维品质。3、教学重点、难点教学重点：以“ASA”和“AAS”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用。教学难点：利用ASA、AAS判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。二、学情分析本节课是学生在掌握了SSS和SAS之后，继续探索三角形全等的条件.学生经历过一些探究的过程．本节课的学习，主要是引导学生类比前面的学习方法．三、教法设想通过创设问题情境，结合操作实践，使学生经历“实践－观察－猜想—验证－巩固”的学习过程。四、学法指导1.自主探究2.合作学习准备教具：多媒体圆规三角板三角形纸板准备学具：三角板圆规剪刀五、教

3、学过程①②③(一)、创设情境引出课题如右图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?为什么？【设计意图】通过创设生活情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。设置课堂悬念，揭示新课，从而引出课题。(二)、动手操作实验探究探究：已知△ABC，画一个△DEF，使DE=AB,∠D=∠A，∠E=∠B观察：△DEF与△ABC全等吗？怎么验证？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论

4、的正确性．归纳板书定理３(ASA)及符号语言：【设计意图】板书的目的，就是要规范学生的符号语言格式。培养学生良好的书写习惯。(三)、应用新知探究归纳１.解决课前创设的情境问题。【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。并与课前问题相呼应。第4页共4页２.练一练：1.如图１，已知∠A=∠B，AO=BO，则△≌△.2.如图2，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A.∠E＝∠BB.ED＝BCC.AB＝EFD.AF＝CD　　　　　　　　　　图2_A_B_D_C_O图1３.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和

5、△DEF全等吗？（由课本的例4改编）【设计意图】通过本题的练习，让学生在尝试运用所学的新知识“角边角”判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解．同时，训练学生的表达能力．归纳板书定理4(AAS)及符号语言：【设计意图】归纳总结，板书规范的符号语言格式。练一练：1、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：________２、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：________ABCDEFCDA'ABE【设计意图】利用同一个图，进行条件变换，让学生快速说出结论成立的理由。目的是让学生加深对两种方法的理解，巩

6、固新的知识。3.如右图，BE=CD，∠A=∠A′，∠B=∠C。求证：△ABE≌△A′CD证明：在和中________（）________（）________（）∴△____≌△____（）【设计意图】利用简单填空的形式，让学生快速巩固AAS判定方法的应用，以及数学符号语言的规范化书写。DECBA(四)、变式训练巩固新知例题精讲：例:如图1,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.第4页共4页图1【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力．通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系．变式1：如图2，已知

7、∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD=AE.DAEB1234(C)图2【设计意图】类比例题找公共边.巩固ASA判定方法．通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法．变式2：如图3，已知∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，那么AD=AE这个结论仍然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立,请说明理由。【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法．小结：教师引导学生