全等三角形的判定（ASA和AAS）教学设计

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1、全等三角形的判定（ASA和AAS）的教学设计邕宁区百济中学韦贤一、教学内容解析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》八年级上册第十二章"全等三角形"的第二节"全等三角形的判定"角边角和角角边的判定"。本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习两种识别方法SSSSAS的基础上，进一步学习三角形的判定方法，为后续的学习内容奠定基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角

2、相等，学好全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“角边角”和“角角边”判定方法。二、教学目标设置1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件，能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等。2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3.体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。三、学生学情分析其内容本身有一定难度，内容较多，学生的学习水平参差不齐，学起来有一定上网难度，但八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强

3、，并且在七年级基础上八年级学生有一定的分析力，归纳力和进行简单说理能力。通过“角边角”“角角边’条件探究和运用，可以培养学生的动手、动口、和思考能力，进一步强化对分类和化归思想的认识。四、教学策略分析1、为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上得有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“角边角”“角角边”判定，采用启发式教学与分层训练法，用讨论法、讲授法为辅助。2、在教学中采用多媒体教学手段，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂密度，提高教学效率。3、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相

4、关，学生观察生产生活中全等三角形应用，了解全等三角形的“角边角”和“角角边”的重要性，并加深对“角边角”和“角角边”条件的理解。 4、在探究三角形全等的条件过程中，采用学生动手操作、实验，师生共同讨论归纳的方法，培养学生数学语言概括结论的能力。 5、让学生自己尝试证明变式题，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等的证明。五、教学过程一、创设情境，引入新课小明不慎将一块三角形模具打烂了，他要捡起其中一块到商店去，配一块6与原来同样大小三角形模具，他应该选哪一块？为什么？你能帮他快速地制作一个与原来同样大小的三角形吗？【师生活动】教师提出情境问题,学生

5、独立思考，发表自己的见解。【设计意图】创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。二、实践操作、探索新知问题1、请同学们动手画出与模具同样大小的三角形，把画好的三角形剪下，与同桌的三角形对比，看看它们是否全等？追问1：刚才的探究活动结果，我们得到了一个新的判定三角形全等的方法，它是？试着说说你的发现。你能用文字语言和数学符号语言概括吗？【师生活动】教师提出问

6、题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。A’B’C’ABC教师板书：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）用数学语言表示为： 在△ABC与△A1B1C1中 ∴△ABC≌△　(ASA)【设计意图】通过作图、剪图，比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“ASA”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。练习如图：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，当____

7、____时，△ABC≌△DEF，判定方法是______.6EFDBCA小丽：当BC=EF或AC=DF时，△ABC≌△DEF.小丽的想法可行吗？1、如图：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF.能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDBCA解：∵∠A＋∠B＋∠C=180∴∠C=180°-∠A-∠B∵∠D＋∠E＋∠F=180∴∠F=180°-∠D-∠E又∵∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）EFD2、如图：在△ABC和△DEF中，∠

8、A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF.能利用角边角条件证明你的结论吗？BCA解：∵∠A