全等判定asa和aas习题

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〉1.如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．因为∠CAE＝∠DEB(对顶角相等)在CEA与△DEB中因为{∠C＝∠D（已知），CE＝DE（已知），∠CAE＝∠DEB（已证）}所以△CEA≌△DEB（ASA）因为DE＝CE（已知）又因为EA＝EB（已证）所以CE＋EB＝DE＋EA所以CB＝DA在△CAB与△DAB中因为{CB＝DA（已证）∠C＝∠D（已知）CA＝DB（已证）}所以△CAB≌△DAB(SAS)所以∠BAD＝∠ABC2.如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，EABDFC求证：AD=CF．因为FC∥AB所以∠D＝∠F(两线平行，内错角相等)∠AED＝∠FEC(对顶角相等)在△ADE与△ECF中因为{∠D＝∠F（已证）DE=FE（已知）∠AED＝∠FEC（已证）}所以△ADE≌△EFC（ASA）所以AD=CF3.如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：．CEBFDA因为BE=CF所以BE＋EC＝FC＋EC所以BC＝FE因为AB∥DE所以∠ABE＝∠DEC 在△ABC与△DEF中因为{∠ACB=∠F（已知）BC＝FE（已证）∠ABE＝∠DEC（已证）}所以（ASA）4.如图，在上，∠ACB=∠DFE，AB∥DE，BF=CE。求证：．ABCFED因为BF=CE(已知)所以BF－CF=CE－CF所以BC＝FE因为AB∥DE（已知）所以∠B＝∠E（两线平行，内错角相等）在△ABC与△FED中因为{∠ACB=∠DFE（已知）BC＝FE（已证）∠B＝∠E（已证）}所以△ABC≌△FED(ASA)所以5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，AB∥ED，AC∥FD，求证：BF=CE；因为AB∥ED（已知）所以∠B＝∠E（两线平行，内错角相等）因为AC∥FD（已知）所以∠DFC＝∠ACF（两线平行，内错角相等）在△ABC与△ABC中因为{∠B＝∠E（已证）AB=DE（已知）∠DFC＝∠ACF（已证）}所以△ABC≌△ABC（ASA）所以BC＝FE因为BC＝FE所以BC－FC＝FE－FC所以BF=CE6.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.7.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD，求证：∠ADE=∠EDC． 8.如图，AB∥DE，BF＝EC，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．9.如图,∠3=∠4,AE=AD,∠1=∠2.求证:AC=AB；EDCBA10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，且DE过点A，求证：DE＝BD＋CE；11．如图，AB=BC，AD=DE，且AB⊥BC，AD⊥DE，又CG⊥DB交BD延长线于G，EF⊥DB交BD延长线于F．求证：CG+EF=DB．